Żelbeton

Wykonanie betonu w warunkach prymitywnych

2012-01-29T13:21:00.001-08:00

Można to potraktować jako swoistą ciekawostkę, ponieważ i tak każą wam zrobić beton "trzy do jeden", ale jak wiadomo wszystko można opisać wzorami.

W praktyce przyjmuje się, że możemy osiągnąć beton C8/10 do C16/20 o konsystencji plastycznej S3 lub półciekłej S4. Obliczenia przeprowadzimy dla betonu klasy C12/15 o konsystencji S3. Zastosowane składniki na uzyskanie $1\ m^3$ to:

cement 32,5 o masie $350\ kg$ (zaleca się nie przekraczać 400 kg)
woda w ilości $180 \ dm^3$ (inaczej litrów) - tak, aby spełnione było $\frac{C}{W}\le{2,5}$

Używając wzoru szczelności ustalamy masę kruszywa:

$K=(1000-\frac{C}{3,1}-W)\rho_k$,

gdzie C to oczywiście masa cementu, W objętość wody, a $\rho_k$ przyjmujemy równe $\rho_k = 2,65\ \frac{kg}{dm^3}$ i jest to gęstość kruszywa otoczakowego.

Jak wiadomo na budowie wszyscy wolą posługiwać się objętością, dlatego możemy przyjąć, że gęstości nasypowe poszczególnych składników wynoszą:

cement $\rho_{nc} = 1,2\ \frac{kg}{dm^3}$
piasek 0-2 mm $\rho_{np} = 1,35\ \frac{kg}{dm^3}$
żwiru (>2 mm) $\rho_{nz} = 1,55\ \frac{kg}{dm^3}$,

ponadto stosunek żwiru do piasku powinien wynosić 2:1. Co przy naszym zadaniu daje:

sumaryczną masę kruszywa: $K=1874\ kg$
masę piasku: $\frac{1K}{3\rho_{np}} = 462\ dm^3$
masę żwiru: $\frac{2K}{3 \rho_{nz}} = 806\ dm^3$

Dla sprawdzenie poprawności obliczeń możemy ustalić równoważność wyrażeń:

$\frac{1874\ kg}{\frac{\rho_{np}+\rho{nz}}{2}}=1292\ dm^3$
$462\ dm^3 \cdot \rho_{np} + 806\ \cdot \rho_nz} = 1873\ kg$
$462\ dm^3 + 806\ dm^3 = 1268\ dm^3$ - różnica wynika z błędów przybliżeń.

Ostatecznie dla naszych zadanych parametrów na $1\ m^3$ mieszanki stosujemy około:

$290\ dm^3$ cementu
$180\ dm^3$ wody
$460\ dm^3$ piasku
$800\ dm^3$ żwiru.

Literatura: Beton i jego technologie - Zygmunt Jamroży

Budownictwo – z czym to się je? (1)

2011-06-03T03:51:00.000-07:00

(Photo: scui3asteveo)

Każdy przez to przechodzi, ale mimo wszystko co roku pojawia się ten sam problem. Najpierw są wątpliwości jaki kierunek wybrać, a gdy już znajdziemy coś ciekawego, to tak naprawdę nie możemy znaleźć, żadnych przystępnych informacji na temat naszego wyboru. Aby chociaż trochę ulżyć w bólu maturzystom, którzy właśnie mają pięciomiesięczną przerwę, wysmarowałem taki oto krótki know-how.

Co mam do wyboru?

Studia prowadzone są w dwóch formach:
1. stacjonarne – zajęcia prowadzone od poniedziałku do piątku:
  - inżynierskie (3,5 roku)
  - magisterskie (1,5 roku)
  - doktoranckie (4 lata)
2. niestacjonarne – zajęcia odbywają się co 2 tygodnie (tzw. zjazdy) na weekendach:
  - inżynierskie (4,5 roku)
  - magisterskie uzupełniające (2 lata)
  - podyplomowe (1 lub 2 semestry).

Najbardziej interesującą nas formą studiowania (czyli nauki i imprezowania – nie mylić z uczeniem), są studia stacjonarne inżynierskie. Jest to pierwszy etap prawdziwej studenckiej edukacji i to na nim skupimy naszą uwagę. Po jego zakończeniu, napisaniu pracy i zdaniu egzaminu otrzymujemy upragniony tytuł inżyniera, który jednak niewiele wnosi w nasze życie i aby móc mieć nieograniczone uprawnienia musimy pomęczyć się jeszcze 1,5 roku i zdobyć tytuł magistra, który uprawnia do ubiegania się o pełne uprawnienia. Należy dodać, iż wiąże się to dodatkowo z trzyletnią praktyką i kolejnym egzaminem.

Jakie rodzaje zajęć mogę spotkać?

Na budownictwie, możemy się spodziewać kilku rodzajów zajęć. Są to przede wszystkim:
1. wykłady – najczęściej będzie to najnudniejsze 90 lub 150! minut w waszym życiu, jednak pojawiają się również jednostki wybitne, które bez wspomagaczy takich jak listy, gromadzą na sali tłumy i potrafią zaciekawić słuchacza. Jest to jednak w dużej mierze gatunek wymierający.
2. ćwiczenia audytoryjne – z wyglądu i formy bardzo przypominają zajęcia w liceum. Jest prowadzący, który drepta sobie w obrębie tablicy tłumacząc coś nieśmiało, są również studenci w ławkach, co chwilę wyrywani ze snu, aby rozwiązać, jaką najnowszą całkę lub różniczkę.
3. ćwiczenia projektowe – ich realna forma pojawia się na nieco wyższych latach. W zależności od prowadzącego wyglądają jak ćwiczenia audytoryjne tylko z bardzo dużą ilością zadania domowego lub też, przyjmują formę konsultacji, czyli pokaż mi co zrobiłeś w domu, a ja powiem Ci jak beznadziejny jesteś i ile musisz jeszcze poprawić.
4. laboratoria – zajęcia polegające na wykonaniu jakiś zaplanowanych ćwiczeń, które moja nam coś uzmysłowić i nauczyć wiedzy praktycznej. Nieodzownym elementem jest tutaj sprawozdanie, które należy napisać po wykonaniu zadania – jest to ekstremalnie nudne i nieprzydatne, ale niestety mus to mus. Niektórzy prowadzący wymagają wcześniejszego przygotowania i na początku zajęć jest kartkówka, tzw. „wejściówka” - jeżeli jej nie zaliczysz, to nie bierzesz udziału w zajęciach i musisz je odrabiać z inną grupą.
5. lektorat – zwyczajne zajęcia z języka obcego wyglądające identycznie, jak w liceum. Po opanowaniu materiału podstawowego następuje nauka języka technicznego, czyli słówka, słówka i jeszcze kilka słówek.

Na wyższych szczeblach edukacji można jeszcze spotkać seminaria, ale najpierw trzeba przebrnąć przez całą resztę wyszukanych zajęć.

Czego można się spodziewać?

Jak łatwo się domyślić kierunek budownictwo nie należy do najłatwiejszych. Początki są trudne, bo od razu jesteśmy rzucani na głębokie wody przedmiotów podstawowych, tzw. „odsiewaczy”. Nie ma wyboru – trzeba przysiąść i rozwiązać setki zadań z matematyki i fizyki, wkuć kilkaset definicji. Pierwsze dwa lata w zasadzie nie licząc przedmiotu Budownictwo Ogólne, niewiele ma wspólnego ze wznoszeniem budowli. Wytrzymałość materiałów i Mechanika Budowli to przedmioty bardzo istotne, ale tak mocno teoretyczne, że wiedzę z nich wykorzystacie świadomie dopiero na późniejszych latach, gdy wszystko zacznie się już układać w jedną całość. Inne przedmioty również nie należą do banalnych, ale jeżeli ktoś będzie miał minimum zapału to da sobie radę. Można zauważyć, że studia te kończą tylko Ci którzy chcą – zrozum to jak chcesz...

Krótki subiektywny opis przedmiotów, które możesz spotkać:
1. Przedmioty ogólne – w głównej mierze są to tzw. „zapychacze”, które nie wniosą wiele do Twojej wiedzy i będziesz robił wszystko byleby zaliczyć, a za wiele się nie na męczyć.

Język obcy – do wyboru jest kilka języków (angielski, niemiecki, włoski, francuski, rosyjski, itp.) o różnym stopniu zaawansowania. Na początkowych semestrach wygląda to identycznie jak w liceum. Dopiero na dwóch ostatnich, wprowadzany jest tzw. angielski techniczny, na którym głównie poznasz słownictwo potrzebne w branży budowlanej.
Technologia informacyjna – przedmiot nie wnoszący nic do rozwoju ludzkości. Jeżeli będzie Ci się chciało słuchać, to poznasz historie informatyki i linux'a, budowę komputera, rodzaje języków programowania – jednym słowem puste definicje i nic nie dające śmieci informacyjne. Na ćwiczeniach z tego przedmiotu, jak będziesz mieć szczęście liźniesz programowanie najprostszych rzeczy.
Wychowanie fizyczne – wiele tłumaczyć tu nie trzeba. Nowością może być podział na dyscypliny, czy też jednolite stroje o kolorze w zależności od wydziału.
Wprowadzenie do inżynierii Lądowej – nawet Kim Ung-Yong o IQ 210 punktów nie wie po co istnieje ten przedmiot. Jest to seria wykładów o historii Politechniki, Wydziału inżynierii Lądowej i po trochu o budownictwie z każdej dziedziny.
Ekologia – idąc na budownictwo musisz zdawać sobie sprawę z dwóch rzeczy: nienawidzimy architektów i ekologów z definicji! Naturalną koleją rzeczy jest zatem, że i tego przedmiotu nie pokochasz. Będziesz się tu uczył o zanieczyszczeniach i ich wpływie na budynki, budownictwie energooszczędnym, wyliczał charakterystyki budynku, uczył się o wpływie hałasu itp.
Przedmiot humanistyczny do wyboru – może to być np. komunikacja interpersonalna, strategia rozwoju firmy, etyka, przedsiębiorczość innowacyjna, itp. Wszystkie te przedmioty mają ogromny potencjał, który niestety jest marnowany, bo wykład nie jest najlepszą formą do prowadzenia takich zajęć. Definicje przedsiębiorstwa nie nauczą nas, jak je prowadzić... Jak będziesz miał szczęście, to nauczysz się pisać całkiem profesjonalne CV.

Przedmioty podstawowe – są tu i „killery”, które mają odsiać niezdecydowane i leniwe towarzystwo, jak i „killery”, które mogą pozbawić złudzeń każdego. Dużo systematycznej nauki i będzie dobrze:

Matematyka – klasyka – z tą nowością, że będziesz dniami i nocami uczył się definicji, twierdzeń i dowodów na pamięć, chwilami przerywając sobie naukę, żeby zrobić jakąś różniczkę, całkę czy zbadać funkcję. Praca u podstaw, bo jeżeli nie jesteś geniuszem, to będziesz musiał spędzić trochę czasu, żeby zaliczyć dwa semestry macierzy, liczb zespolonych i szeregów. Co ciekawe, może to nie żadna chwała, ale nie spotkałem się na dalszym etapie edukacji z sytuacją, żebym liczył gdzieś całkę podwójną, a potrójnej to nawet nie widziałem...
Matematyka stosowana i metody numeryczne – bardziej hardcorowa wersja matematyki, bo połączona z zagadnieniami wykorzystywanymi w informatyce. Ogólnie chodzi oto, żeby policzyć całki, różniczki i macierze na papierze, ale w taki sposób, jak liczą algorytmy komputerowe. Na ćwiczeniach projektowych będziesz owe algorytmy programował dodatkowo w MATLabie. Ogólnie przedmiot ciężki, do którego trzeba chwilę przysiąść, bo żeby zrozumieć rekurencję, trzeba zrozumieć rekurencję...
Fizyka – odwieczny problem wszystkich licealistów, tutaj też nie napawa optymizmem. Trzygodzinne laboratoria z których piszesz sprawozdania, a tak naprawdę nie wiesz za bardzo co się dzieje, ćwiczenia na których zajmujesz się energią kwantową, czy wykłady o efekcie Dopplera – wszystko to niezbędne w budownictwie...
Chemia – na pierwszy rzut oka, całkowity bełkot o spinach elektronów i właściwościach materiałów, ale jak się później okazuje, wiedza ta przydaje się w bardziej konkretnych przedmiotach, jak np. technologia betonu. Podsumowując, będziesz się delikatnie nudził na wykładach, bo prawdopodobnie zrozumiesz o co w nich chodziło na drugim roku. Laboratoria są bardzo ciekawe i w końcu można pobawić się próbówkami i palnikiem – należy jednak uważać, bo sprzęt bardzo drogi i trudno dostępny... Mają ten plus, że w końcu większość studentów budownictwa po raz pierwszy widzi na nich cement i beton.
Geologia – nauka o ziemi, skałkach i procesach geologicznych. Będziesz uczył się rozpoznawać skały, robił ich analizy, wałeczkował ziemie – łatwo i przyjemnie.
Mechanika teoretyczna – pierwszy przedmiot, który pokazuje w co będziemy się tu bawić. Momenty bezwładności, metoda prac wirtualnych, kręt i pęd – jeżeli jeszcze nic nie mówią Ci te nazwy to uwierz, że zapamiętasz je dobrze. Przedmiot w zasadzie to fundament, który jednak zaczniesz pojmować tak około trzeciego roku studiów, na początku będzie to sucha teoria, która nijak ma się do praktyki. Poznasz tu więzy, podpory, reakcje i wszystkie niezbędne rzeczy do kolejnych przedmiotów z tej grupy.
Metody obliczeniowe – siostra metod numerycznych – level 2 – aproksymacje, interpolacje, rozwiązania przybliżone, rozwiązywanie zadań z mechaniki teoretycznej i wytrzymałości materiałów za pomocą programów, które sam napiszesz – jednym słowem jest fajnie i ciężko. Jeżeli Twoje pasję to budownictwo i komputer, to będziesz w siódmym niebie.

Przedmioty kierunkowe – to co tygryski lubią najbardziej, czyli w końcu coś konkretnego, co może przyda się w przyszłej karierze zawodowej przy łopacie:

Geometria wykreślna – dowiesz się, co to jest ołówek i co oznacza HB lub H4, poćwiczysz swoją wyobraźnię przestrzenną, albo rozwiniesz ją od zera, poznasz perspektywę, będziesz rysował różnice kuli i walca, przebitą prostą równoległą do prostej przechodzącej przez wierzchołek A różnicy kuli i walca, a i tak nie polubisz tego przedmiotu, bo w zasadzie bardziej pasuje do architektów.
Grafika inżynierska – przedmiot, który jest za późno, bo gdy nadchodzi, Ty już masz Autocada w jednym palcu, ponieważ jesteś po przedmiocie budownictwo ogólne, w którym to rysujesz domek jednorodzinny w tej właśnie aplikacji. Ogólnie będziesz się nudził, bo większość rzeczy będziesz już znał.
Rysunek techniczny – jaką grubość linii należy zastosować do przekroju? Jaką grubość ma linia widokowa? Jak zaszrafować element murowany? Jak oznaczyć to połączenie w kratownicy? Tego wszystkiego dowiesz się właśnie na tych zajęciach. Po prostu poznasz zasady wykonywania rysunków i projektów.
Geodezja – przedmiot na którym będziesz obcował z takimi egzotycznymi przyrządami, jak niwelator, czy teodolit. Będziesz biegał po łąkach, lasach i drogach z metrem i łatą w ręku, gdy kolega będzie krzyczał, żebyś się tak nie chwiał, bo nie może odczytać (a to przecież nie Twoja wina, bo ręce Ci się trzęsą na kacu). Bardzo przyjemny przedmiot i bardzo nudne sprawozdania, które trzeba pisać po każdym ćwiczeniu.
Materiały budowlane – nareszcie coś z budownictwem w nazwie. Przydatny przedmiot, na którym dowiesz się co to beton, jakie ma właściwości, gdzie go używamy. Będziesz badał cegłę, poznasz jej wytrzymałość na ściskanie, czy też nasiąkliwość. Podobnie będzie ze wszystkimi materiałami stosowanymi powszechnie w budownictwie. Dowiesz się również, jak owe przedmioty są produkowane i co zrobić, aby polepszyć ich właściwości.
Technologia betonu – wydawać by się mogło, że nie można tak długo mówić o jednym materiale, ale uwierz da się. Na tych zajęciach zagłębisz się w annały i wszelkie tajemnice, jakie kryje w sobie sztuczny kamień. Dowiesz się co to jest charakterystyczna wytrzymałość na ściskanie oraz tego, że beton nie lubi rozciągań. Nauczysz się projektować mieszankę betonową i dowiesz, jakich dodatków i domieszek użyć, aby w upalny dzień, dojechał on na budowę w takim stanie w jakim chcemy.
Wytrzymałość materiałów – przedmiot legenda, dla niektórych granica nie do przejścia. Faktycznie bardzo trudny wymagający wiele wysiłku i pracy. Dowiesz się o co nieco o różnych stanach naprężenia, o ściskaniu, rozciąganiu, zginaniu i wielu, wielu innych rzeczach, które musisz zrozumieć, jeżeli chcesz być dobrym konstruktorem. Wbrew pozorom nie odpada za jego sprawą wielu studentów, bo wszyscy wiedzą, że trzeba się przyłożyć.
Mechanika budowli – kolejny legendarny przedmiot o tym co zrobić, żeby nasz budynek stał i nie chciał się przewrócić. Rozważania czysto akademickie i na dużą dawkę wiedzy praktycznej nie licz. Dzięki niemu opanujesz rysowanie wykresów M, Q, N do takiej perfekcji, że większość z nich nie będziesz obliczał, a rysował od razu od ręki, pamiętając, że wykres momentów zawsze po stronie włókien rozciąganych!
Budownictwo ogólne – przedmiot, na którym zrobisz swój pierwszy, w miarę poważny projekt domku jednorodzinnego. Narysujesz go od podstaw, przez piwnice, parter po poddasze, rozplanowując strop i dach, proponując szczegółowe rozwiązania detali. Bardzo ciekawy przedmiot, na którym dużo się nauczysz, czy tego chcesz czy nie.
Konstrukcje murowe – pierwszy z przedmiotów konstrukcyjnych, czyli tych które mają największa wartość, jeżeli chodzi o przyszłe życie zawodowe. W końcu sam coś zaprojektujesz i nie będzie to byle co, a prawdziwa ściana! Chcąc nie chcą, w końcu zapoznasz się ze swoim przyszłym najlepszym przyjacielem MathCadem i pokochacie się mimo początkowych zgrzytów.
Konstrukcje drewniane – kolejny przedmiot, skupiający się jednak głównie na konstrukcji dachu. Dowiesz się co to krokiew i w jaki sposób pracuje, jak zestawia się obciążenia na dach, a także dlaczego stosujemy miecze. Sam również zaprojektujesz więźbę dachową, którą jeżeli jesteś walnięty, później zastosujesz w swoim własnym przyszłym domku.
Budownictwo przemysłowe – przedmiot, który nauczy Cię projektować fundament blokowy pod maszyny. Niby przedmiot konstrukcyjny, ale wyraźnie widać, że nie jest on priorytetem na tym etapie studiów.
Architektura i urbanistyka – kolejny przedmiot z grupy „nienawidzimy dla zasady” - nie da się ukryć, że łatwy i... łatwy. Tworzysz koncepcję jakiegoś budynku, mostu lub czegoś innego, co aktualnie wpadnie Ci do głowy, a jest związane z budownictwem.
Mechanika gruntów – przedmiot, który jest de facto wprowadzeniem do fundamentowania. Poznasz procesy, jakie zachodzą w gruncie i jaki wpływ mogą wywierać na fundamenty. Będziesz też przeprowadzał różne ćwiczenia w laboratoriach i przejdziesz przez praktykę geotechniczną. Byłoby fajnie, gdyby nie kartkówki i sprawozdania na każdych zajęciach – chociaż wtedy prawdopodobnie niczego byś się nie nauczył leniu!
Fundamentowanie – kontynuacja mechaniki gruntów, na której nauczysz się projektować fundamenty bezpośrednie i pośrednie. Chcą nie chcąc, nauczysz się czegoś o ławach i stopach fundamentowych, palach i technikach fundamentowania. Jak to mówią – fundament to podstawa.
Konstrukcje betonowe – cóż mogę napisać – ekstremalnie przydatny przedmiot, jak większość konstrukcji. Warto się przyłożyć, bo wiedza wyniesiona na tych zajęciach przydaje się później przez całe życie. Zaprojektujesz cały budynek magazynowy od podstaw, licząc jego element składowe takie jak: słup, płyta czy podciąg.
Konstrukcje sprężone i prefabrykowane – przedmiot, w którym łączy się wiedza z konstrukcji betonowych i metalowych. Obecnie bardzo istotna dziedzina budownictwa, bardzo szeroko stosowana. Przedmiot stosunkowo trudny. Jako zadanie wykonasz projekt płyty kanałowej strunobetonowej.
Konstrukcje metalowe – to co powyżej – ważny, ciężki, przyłożyć się,...itd, itd. Do zrobienia są, aż cztery projekty: styku uniwersalnego, czyli połączenia pomiędzy elementami, pomostu technologicznego, dźwigara kratowego i hali warsztatowej, jako zwieńczenie roku nauki.
Konstrukcje mostowe – jaki jest most każdy widzi, ale jak go zaprojektować tak, żeby się nie zawalił dowiesz się na tym właśnie przedmiocie. Jeżeli wybierasz się na specjalność związaną z mostownictwem to spodoba Ci się co tu zobaczysz, usłyszysz i zrobisz.
Instalacje budowlana i sieci miejskie – dowiesz się, jak zrobić kanalizację, jak podłączyć wodę w mieszkaniu, po co nam piorunochron i dlaczego kable prowadzimy prostopadle lub równolegle. Przedmiot ma Ci dać ogólną wiedzę, żebyś mógł w przyszłości dogadać się z instalatorem i żeby za dużo od Ciebie nie wyciągnął.
Fizyka budowli – prawdopodobnie, gdy widzisz słowo fizyka, już masz na ustach „ratunku”!, ale w tym przypadku nie masz się czym stresować. Będziesz bawił się kamerą termowizyjną, obliczał i zastanawiał się co zrobić, żeby ściana nie pokryła nam się grzybem i wilgocią.
Hydraulika i hydrologia – nauka o wodzie, o tym jak sobie płynie w rurkach i korytkach... nuda.
Organizacja, kierowanie budową i BHP – rozległa dziedzina wiedzy, dzięki której dowiesz się jak zagospodarować plac budowy, co zrobić, żeby dwa żurawie nie przeszkadzały sobie w pracy, jaką powierzchnię musi mieć kontener dla pracowników oraz co robić, żeby rzadko spotykać się z Inspekcją Pracy. Teoretycznie praktyczna wiedza, której gdy pójdziesz na budowę, nigdzie nie uświadczysz.
Technologia robót budowlanych – nauka o tym, co to jest koparka przedsiębierna i czym różni się od podsiębiernej oraz o wysokości żurawia i jego maksymalnym udźwigu.
Kosztorysowanie – co, gdzie i za ile. Dowiesz się jak oszacować koszty budowy, jak robi się kosztorys inwestorski, a jak ofertowy. Poznasz też programy do kosztorysowania i sam sporządzisz parę kalkulacji.
Podstawy planowania komunikacyjnego – teoretyczna wiedza o tym co zrobić, żeby nie było korków w mieście, ale jak widać, gdy tylko wyjdzie się z murów uczelni, coś nie do końca Ci profesorowie wiedzą, jak zastosować tę wiedzę w praktyce.
Nawierzchnie drogowe i technologia robót budowlanych – przedmiot, na którym spała większa część drogowców w Polsce, czyli nauka o tym, jak zrobić asfalt, żeby nie było w nim ubytków (lepiej naucz się mówić ubytki na dziury, bo inaczej profesor może dostać palpitacji i arytmii serca)
Projektowanie dróg samochodowych – takie A do Z jeżeli chodzi o projektowanie dróg, skrzyżowań, zatoczek, przepustów i innych elementów potrzebnych na trasie komunikacyjnej. Bardzo obszerna gałąź budownictwa - trzeba się trochę pouczyć.
Drogi szynowe – następny przedmiot, który powinien być obowiązkowy dla prezesów PKP. Wykonasz projekt trasy kolejowej, niestety często oderwany zupełnie od rzeczywistości, w warunkach, w których nikt o zdrowych zmysłach nie projektował by ciuchci. Ale rozważania akademickie zawsze w cenie.
Problemy bezpieczeństwa pożarowego – przedmiot w zasadzie zbędny. Mnie osobiście nie nauczył niczego, ale może w Twoim przypadku będzie lepiej. Ogólnie teoria na temat pożarów, co zrobić żeby ich uniknąć, jak im zapobiegać, i co zrobić jak już się wydarzy (...uciekać?).
Przedmioty związane z dyplomami – w zależności od wybranej specjalności będziesz miał dodatkowe zajęcia np. z konstrukcji metalowych, mostowych czy betonowych.

Lista słów przydatnych w budownictwie - Słownik polsko-angielski

2011-05-14T00:22:00.000-07:00

Słownik ten powstał, ponieważ staram się zgromadzić listę najbardziej użytecznych i najczęściej używanych słów związanych z szeroko rozumianym budownictwem, które mogą mieć zastosowanie i być przydatne przy czytaniu zagranicznych tekstów, czy też pisaniu artykułów. Lista będzie sukcesywnie poszerzana o nowe napotkane wyrazy.

adhezja - adhesion

aerodynamiczny - aerodynamical

agresywność korozyjna - corrosive power, corrosion aggressiveness

aksonometria - axonometry

akwedukt - aqueduct

alkohol – alcohol

aluminium – aluminium

amortyzować wstrząsy – absorb shocks, cuchion shocks

amplituda – amplitude

analiza – analysis:

granulometryczna – grain size analysis

antresola – mezzanine, entresol

antysymetryczny – antisymmetric

aproksymacja – approximation

apsyda – apse, apsis

architekt – aechitect

architektura – architecture

armatura – fittings, fixtures:

wodociągowa – plumbing fittings

arteria komunikacyjna – arterial road, artery:

obwodowa – ring road
przelotowa – thoroughfare

asfalt – asphalt, mineral pitch

asfaltobeton – asphaltic concrete

asfaltowanie – asphalting

asprężystość – anelasticity

asymetria – asymmetry, dissymmetry

attyka – attic, parapet

aula – hall

autostrada – motorway, expressway, superhighway, speedway:

bezpłatna – freeway
płatna – toll-expressway, turnpike

awaria – break-down, failure

badanie – examination, investigation, testing, analysis, exploration, inspection

laboratoryjne – bench test, laboratory test
materiałów – materials testing

bagno – swamp, morass, march

balast – ballast

balustrada – balustrade, railing

bariera – barrier:

ochronna – safety fence, guard rail

bazalt – basalt

bednarka – hoop iron, band iron, banding steel

bednarz – cooper

bejca – stain

belka – beam:

ceowa – channel beam
dwuteowa – I-beam, flanged beam
szerokostopowa – H-beam
policzkowa – notch-board, stringer
poprzeczna – cross-beam, cross-bar, traverse
swobodnie podparta – free-ends beam
teowa – T-beam
utwierdzona – constrained beam, fixed beam
wspornikowa – cantilever, semi-beam

belkowanie – beams, girders, entablature

beton – concrete:

asfaltowy – asphaltic concrete
cementowy – cement concrete
chudy – lean concrete
ciężki – dense concrete
hydrotechniczny – watertight concrete
kablowy (kablobeton)– post-tensioned pre-stressed concrete
komórkowy – cellular concrete
lekki – lightweight concrete
napowietrzony – air-entrained concrete, aerated concrete
natryskowy – shotcrete, gunite
niezbrojony – plain concrete
sprężony – pre-stressed concrete
strunowy (strunobeton)– pretensioned pre-stressed concrete
zbrojony (żelbet) – reinforced concrete

betoniarka – concrete mixer (truck)

betonować – place the concrete

betonownia – concrete-mixing plant

bez domieszek – pure, with no admixtures

bez obciążenia – no load

bezpieczeństwo – safety, security:

i higiena pracy – industrial safety
pożarowe – fire-safety
pracy – work safety
ruchu dorgowego – safety of traffic, road safety

bezwładność – inertia

bezwymiarowy – dimensionless, nondimensional

bieg:

rzeki – course of the river
schodowy – flight of stairs
wodny – water-course

bilans – balance:

cieplny – heat balance, thermal balance
energetyczny – energy balance
materiałowy – material balance

bitum – bitumen

biurowiec – office building

blacha – sheet, plate

dachowa – roofing sheet
falista – corrugated sheet
stalowa – steel sheet
walcowana – rolled sheet

blok – block:

mieszkalny – block of flats

bocznica – siding

brama – gate:

powodziowa – flood-gate
śluzy – lock gate

bruk – pavement

bruzda – furrow, groove, chase:

instalacyjna – wall chase

brygada – gang, squad:

remontowa – repair gang, repair team

brygadzista – chargehand, foreman, ganger

budowa – building, construction, structure:

dróg – road making, highway engineering

budowla – buildng, structure

wodna – water plant
ziemna – earthen structure

budowlani – building workers

budownictwo – building engineering

lądowe i wodne – civil engineering
mieszkaniowe – housing
wielkopłytowe – large-panel construction
wodne – hydro-engineering

budowniczy – builder

budynek – building, house:

biurowy – building office
fabryczny – factory building
mieszkalny – apartment building
użyteczności publicznej – public building
w stanie surowym – shell of building
wielopiętrowy – multistoreyed building
z elementów prefabrykowanych – prefabricated building

budżet – budget

cal – inch

calówka – one-inch plank

cegła – brick:

dziurawka – cavity brick, cellular brick
krzemionkowa – silica brick, dinas brick
licówka – face brick
ogniotrwała – firebrick, fireclay brick
pustakowa – hollow brick, structural tile
szamotowa – chamotte brick

cement – cement:

ekspansywny – expanding cement
hutniczy – metallurgical cement
murarski – masonry cement
portlandzki – Portland cement
szybkowiążący – quick-setting cement

ceramika – ceramics

chłodnia – cold store

chropowaty – coarse, rough

chwytak – grab, bucket, gripping device

ciało – body, substance:

jednorodne – homogeneous body
plastyczne – plastic body

ciąg – sequence

ciągliwość – ductility

ciążenie – gravitation

ciek podziemny – underflow

ciek wodny – watercourse

ciepło właściwe – specific heat

cieśla – carpenter

cięgno – string, tension member

ciężar – weight:

jednostkowy – specific weight
własny – deadweight
właściwy – specific weight

cokół – pedestal:

przypodłogowy – washboard

continuum materialne – continuous medium, material continuity

cyklinować – scrape

cyrkulacja – circulation

czarnoziem – black-earth, chernozem

czas – time:

pracy – worktime
przestoju – standing time, idle time

czerpak – scoop, bucket, bailer:

pogłębiarki – dredge, mud bucket

czoło – front:

łuku – face of architecture

czop – tenon

dach – roof

dachówka – roof tile

daszek – canopy, awning

decybel – decibel

dekarbonizacja – decarbonization, decarbonizing

demontaż – disassembly, dismantling

deska – board:

kreślarska – drawing board
podłogowa – floor board

deskowanie – boarding, planking, shuttering, forms, formwork

dolina – valley

dom – house:

dwurodzinny – duplex house
mieszkalny – apartment house
towarowy – department store, warehouse
wolno stojący – detached house

dostawa – delivery, supply

dostawca – supplier

drapacz chmur – skyscraper

drążenie – hollowing, drifting:

tunelu – tunnelling

dren – drain tile, drain pipe

drenowanie – drainage, draining system

drewno – wood, timber, lumber:

budowlane – building timber
impregnowane – pretreated wood, impregnated wood
konstrukcyjne – structural lumber

drgania – vibration, oscillation

drobnoziarnisty – fine-grained

droga – road, way, track:

dojazdowa – access road
dwupasowa – two-lane road
główna – arterial road, highway
hamowania – braking distance
jednokierunkowa – one-way road
szybkiego ruchu – throughway
wielopasowa – multilane road
wodna – waterway
zatrzymania – stopping distance

drogownictwo – highway engineering

drogowskaz – signpost, guidepost

drwal – feller, lumberman

drzwi – door:

bezpieczeństwa – emergency door
dwuskrzydłowe – double door
harmonijkowe – accordion door
obrotowe – revolving door
płycinowe – panelled door
przesuwne – sliding door
składane – folding door
wahadłowe – swing door
wentylacyjne – air door, air trap

dynamika – dynamics

działka budowlana – building site, building lot

dzień – day:

roboczy – workday
wolny od pracy – day-off
wypłaty – pay-day

dziurawka – cellular brick, hollow brick

dźwig – crane, lift, elevator

dźwigar – girder, spar:

kratowy – lattice girder, truss girder
mostowy – bridge girder

ekipa – crew

elastyczny – flexible, elastic

elektroda – electrode, plate

elektrownia – electric power station

elektryk – electrician

element – element:

budowlany – structural element, building unit
nosny – bearing element
prefabrykowany – prefabricated unit, precast concrete unit
elewacja – facade

energia – energy:

cieplna – thermal energy, heat energy

erozja – erosion

estakada – trestle bridge

etap – stage

etykieta – label

falisty – wavy, undulated

farba – paint, colour, ink:

podkładowa – priming paint, primer, undercoater

faza – phase

filar – pillar, pier

fundament – foundation

fundamentowanie – foundation engineering, foundation work

gabaryt – overall dimensions, limiting outline

gabro – gabbro

gazobeton – aerated concrete, gas concrete

gazociąg – gas piping

geodeta – land surveyor

geodezja – geodesy

geologia – geology:

inżynierska – engineering geology

geometria – geometry:

wykreślna – descriptive geometry

geotechnologia – geotechnology

gęstość – density, thickness:

nasypowa – bulk density

gleba – soil:

zmeliorowana – reclaimed soil

glina – clay

gładź – sliding surface:

tynku – finishing coat, setting coat, skim coat, white coat

głębokość – depth:

posadowienia – depth of foundation

głowa pala – butt-end of a pile

główka cegły – end face of brick

główny inżynier – chief engineer

gniazdko wtykowe – plug-in socket

gniazdo czopa – mortise

gródź – bulkhead

grubizna – large timber

grubość – thickness:

ziarna – grain coarseness

grunt – ground, soil:

nasypowy – made ground
rodzimy – virgin soil, subsoil

grunty orne – arable land

gruz – debris, rubble

gruzobeton – crushed-brick concrete

grys – grit

grzejnik – heater, radiator:

elektryczny – electric heater

gwóźdź – nail:

papowy – roofing nail

gzyms – cornice

hala – hall

hałda – dump, heap

hartowanie – hardening

humus – humus

hydroelektrownia – hydro-electric generation station, hydro-electric power plant

hydrofilowy – hydrophilic

hydrofobowy – hydrophobic, water-repellent

hydrofor – hydrophore

iglica – needle

igłofiltr – wellpoint

ił – clay, silt

impregnacja – impregnation, proofing

drewna – wood preservation, wood treatment

instalacja – system, instalation:

centralnego ogrzewania – central heating system
elektryczna – wiring system
kanalizacyjna – sewerage system
klimatyzacyjna – air conditioning system
oświetleniowa – lighting installation
wodocigowa – water-supply system

inwestor – investor

inżynier – engineer:

budownictwa lądowego i wodnego – civil engineer

inżynieria – engineering:

budowlana – construction engineering, structural engineering
lądowa i wodna – civil engineering

izolacja – insulation:

akustyczna – sound insulation
cieplna – thermal insulation
ciepłochronna – heat insulation, lagging, cleading
przeciwwilgociowa – damp insulation

jastrych - jointless floor

jezdnia – roadway

jezioro – lake

kabel – cable

kablobeton – post-tensioned prestressed concrete

kafel – tile

kalenica – roof ridge

kalka kreślarska – tracing paper

kalkulator – calculator

kaloryfer – radiator

kamień – stone:

budowlany – building stone
ciosany – cut stone (ashlar)
drogowy – road stone
wapienny – limestone
węgielny – foundation stone

kamionka – stoneware, vitrified clay

kanalizacja – sewage system, sewerage

kanał – channel, canal, waterway

kapilarność – capillarity

kapinos – drip, throating, gorge

kaskada – cascade

kąt – angle:

drogi – track angle
nachylenia – angle of inclination
obrotu – angle of rotation

kątownik – square, angle bar

kielnia – trowel

klimatyzacja – air conditioning

klin – wedge

klinkier – clinker

koleina – wheel track

kolej – railway, railroad:

dwutorowa – double-track railway
jednoszynowa – monorail
linowa – cablerail
podziemna – underground
wąskotorowa – narrow-gauge railway
zębata (górska) – rack railway, cog railway

kolejnictwo – railway system

kolizja – collision

komin – chimney, funnel, smokestack

kominek – fireplace

kompozyt – composite

konspekt – draft

konstrukcja – design, construction, structure:

ażurowa – openwork
budowlana – building structure
modularna – modular structure
nośna – supporting structure, load-bearing structure
stalowa – steel construction
szkieletowa – skeleton construction
wielkopłytowa – large-panel construction

konstruktor – designer

kopać – dig, excavate

koparka – excavator, digger:

chwytakowa – clamshell excavator
jednonaczyniowa – power shovel, hoe shovel, backacter, backhoe, backdigger
podsiębierna – pull shovel, high shovel
wielonaczyniowa – bucket ladder excavator, dredger excavator
zgarniakowa – dragline excavator

kopuła – dome, cupola

kora – bark

korba – crank

korpus – body, frame

korytarz – corridor

koryto – trough, flume, open channel:

drogi – road trench, road bed
rzeki – river-bed, stream channel, streamway

kosztorys – estimate, cost calculation

koszty – costs:

eksploatacji – operating costs, running costs
inwestycyjne – capital costs
materiałowe – material costs
robocizna – labour costs

krawędź – edge

krokiew – rafter

kryza – orifice, diaphragm

kubatura – cubage, cubature, cubic capacity

lastryko – terrazzo

legar – ground beam, sleeper:

podłogowy – joist

legenda – legend

leniwka – tangent screw

lepiszcze – binder, binding agent

lepkosprężystość – viscoelasticity

libella – level

lico muru – wall face

licówka - face brick, face tile

licznik – counter, meter:

elektryczny – electricity meter
gazu – gas-meter

lina – rope, cable:

nośna – carrier cable, carrying rope
odciągowa – stay rope, guy-rope

linia – line:

kolejowa – railway line
komunikacyjna – communication line
technologiczna – processing line
tramwajowa – tramway

lokal – premises:

biurowy – business premisses
mieszkalny – dwelling
publiczny – public place
sklepowy – shop premises

lokalizacja – location, localization, siting

lokomotywa – locomotive:

dwuczłonowa – twin-unit locomotive
elektryczna – electric locomotive
parowa – shunting locomotive, switching locomotive, shunter
spalinowa – diesel locomotive
spalinowo-elekktryczna – diesel-electric locomotive

luksfer – luxfer tile

ładowarka – loader:

mechaniczna – power loader

łamliwość – brittleness

łata – latch, batten

murarska – traversing rule

łatwopalny – inflammable

ława fundamentowa – continuous footing

łącznik – connector

łączyć – join, connect:

gwoździami – nail together
na czopy – tenon, mortise
na pióro i wpust – tongue
na styk – butt
na zakładkę – lap
przegubowo – articulate
śrubami – screw together

łopata – shovel, spade

łożysko – bearing

rzeki – river-bed

macierz – matrix

majster – master, foreman

makieta – mock-up, dummy

mapa – map, chart:

geologiczna – geologic map
topograficzna – topographic map

marmur – marble

masa właściwa – mass density

materiał – material:

budolnae – building material

ciepłochronny – heat insulating material
izolacyjny – insulating material

materiałochłonny – material-consuming

mechanika budowli – structural mechanics

metr – metre:

bieący – running metre
kwadratowy – square metre
sześcienny – cubic metre, stere

metro – underground railway, subway

miedź – copper

mimośród – eccentric

moment – moment:

bezwładności – moment of inertia
odśrodkowy – moment of deviation
pędu – moment of momentum
skręcający – torque moment
zginający – bending moment

most – bridge:

belkowy – girder bridge
łukowy – arch bridge
podnoszony – drawbridge
pontonowy – pontoon bridge
wiszący – suspension bridge

muł – slime, sludge, slit, mud

mur – masonry, brickwork, walling:

oporowy – retaining wall

murarz – mason, bricklayer

murowanie – bricklaying

nachylenie – inclination, slope

nachylony – inclined, sloping

naciąg – pull, tension

nacisk – pressure

jednostkowy – pressure per unit area

nakrętka – nut, screw cap

napór – pressure

naprawa – repair

naprężenia – stresses:

bezpieczne (dopuszczalne) – allowable stress
główne – principal stress
krytyczne – buckling stress, critical compressive stress
niszczące – crippling stress, breaking stress
normalne – normal stress
rozciągające – tensile stress, negative stress
skręcające – torsional stress
styczne (ścinające)- shear stress, tangential stress
ściskające – compressive stress, positive stress
udarowe – impact stress
zastępcze – reduced stress
zginające – bending stress
zmęczeniowe – fatigue stress

narożnik – corner, quoin

narzędzie – tool, instrument\

pomiarowe – gauge, measuring instrument

narzut – floating, fill, rip-rap

nasada budowli – root

nasiąkliwość – absorbability

nasyp – embankment, bank:

kolejowy – railway embankment

natężenie – intensity:

ruchu ulicznego – street traffic volume

nawierzchnia – surface:

drogi – road surface
kolejowa – track structure
tłuczniowa – macadam

nit – rivet

nitowanie – riveting

niuton – newton

niwelacja – levelling

niwelator – levelling instrument

niweleta – formation line, grade line

niwelować – level

norma – standard:

czasu pracy – standard work time
jakościowa – standard of quality

nośność – load capacity:

dźwigu – lifting capacity
łożyska – bearing capacity
nawierchni – wheel load capacity

nowatorstwo – innovation

obciążenie – load:

całkowite – total load
ciągłe – continuous load
dopuszczalne – permissible load, safe load
dynamiczne – dynamic load
eksploatacyjne – service load
jednostkowe – load intensity
maksymalne – maximum load
niszczące – breaking load, failure load
równomierne – uniform load
ruchome – moving load, live load
skupione – point load
stałe – fixed load, static load, dead load
trwałe – permanent load
użytkowe – useful load, operational load
zginające – bending load

obmiar – quantity survey

obrót – turn, rotation

obrys – outline, contour

obrzutka – rendering coat, rough coat

obszar roboczy – workspace

obwodnica – ring road

oczep – top plate, girt

odbudowa – rebuilding, reconstruction

odciąg – guy, stay

odciążać – lighten, unload

odkład – spoil, dump

odkształcalność – deformability

odkształcenie – strain, deformation, distortion:

liniowe – linear strain
objętościowe – volumetric strain
plastyczne – permanent set, plastic deformation
sprężyste – elastic strain

odsadzka – set-off, offset

odwadnianie – dewatering, water removal, dehydration, drainage

odwał – spoil, dump

ogradzać – fence

okap – eaves, hood

okno – window

oświetlenie – lighting, illumination

otulina – lagging, cleading

pachołek drogowy – road guard

packa – float

pal – pile

paleta – pallet

palisada – palisade

papa – building paper

parabola – parabola

parapet – parapet wall

parcie gruntu – earth pressure

parter – ground floor

pas drogowy – roadway

pas ruchu – traffic lane

pasaż – passage, arcade

pawilon wystawowy – exhibition pavilion

pełzanie – creep

penetracja – penetration

penetrometr – penetrometr

perspektywa – perspective, vista

pień – trunk

piorunochron – lightning rod, lightning conductor

plac – site, yard:

budowy – building site, building ground
składowy – stacking yard

plan inwestycyjny – investment plan

plan zagospodarowania przestrzennego – development plan

plastyczność – plasticity

plastyfikator – flexibilizer, plasticizer

płyta – plate, slab:

fundamentowa – foundation plate, slab foundation
izolacyjna – insulating plate

pochylenie – inclination, slope

drogi – road grade

pociąg – train:

osobowy – passenger train
pospieszny – express train
towarowy – goods train

podbudowa – substructure:

drogi – road foundation

podłoga – floor

podłoże – base, foundation, subsoil:

- drogowe - subgrade

podłużnica – stringer

podparcie – support, bearing

podpora – support, prop, shore

podwalina – ground sill, ground beam, sleeper

pogłębiarka – dredger, dredge

polepa – pugging

polichlorek winylu – PCV

poliester – polyester

połączenie – connection, joint:

gwintowe – screw joint
kolejowe – railway connection
na czopy – mortise and tenon joint
na gwoździe – nailed joint
na pióro i wpust – tongue and groove joint
na wrąb – notched joint
na zakład – half-lap joint
przegubowe – pivotal joint
spawane – welded joint
śrubowe – screw joint
zakładkowe – lap joint

pomost – platform, stage

poprzecznica – cross-bar, traverse

poprzeczny – transverse, lateral, crosswise

poręcz – hand-rail, railing, balustrade

porowaty – porous

powierzchnia – surface:

styku – contact area
tarcia – friction face

poziomica – isohypse, contour line

półpiętro – mezzanine, entresol

praca magisterska – master's thesis

prefabrykat – prefabricated product

prefabrykowany – prefabricated

projekt – project, design, plan

projektant – designer

przedmiar – take-off

przegub – articulated joint, articulation

przejście dla pieszych – pedestrian crossing

przekrój – intersection, cut, section

przepust – culvert

przęsło – span, bay

punkt – point:

materialny – material point
niwelacyjny – bench mark
odniesienia – reference point
triangulacyjny – triangulation point

rama – frame

rdza – rust

rdzeń – core

reologia – rheology

reper – bench mark, datum point

robocizna – labour

roboczogodzina – man-hour

robotnik – worker, workman:

drogowy – roadman

roboty – work:

budowlane – construction work
ciesielskie – woodwork, carpentry
drogowe – road work
instalacyjne – plumbing
montażowe - assembly
murowe – brickwork, bricklayer's work
stolarskie – joinery
torowe – track work
ziemne – earthwork, diggings

rondo – roundabout

rozjazd – turnout

rozstaw – spacing

równina – plain

ruch – motion, movement:

drogowy – road traffic

ruszt fundamentowy – foundation

rynna – gutter, gully, chute:

dachowa – roof gutter
spustowa – tapping spout

samonośny – self-supporting

schemat – diagram, scheme

schody – stairs:

kręte – spiral stairs
ruchome – escalator

siła – force:

bezwładności – force of inertia
normalna – axial force
odśrodkowa – centrifugal force
rozciągająca – tensile force
składowa – component of force
ściskająca – compressive force
tarcia – friction force
tnąca – shearing force
wewnętrzna – internal force
wypadkowa – resultant force
zewnętrzna – external force

skala – scale

skos – bevel, chamfer, scarf

skrajnia – gauge, limiting outline

skurcz – shrinkage, contraction:

liniowy – linear contraction
objętościowy – contraction in volume

spoina – weld, joint:

czołowa – butt weld, groove weld
pachwinowa – fillet weld

spoisty – cohernet

spoiwo – binder

sprężanie – compression, prestressing, tensioning

sprężony – compressed, prestressed

spycharka – bulldozer

stal – steel:

konstrukcyjna – construction steel
wysokostopowa – high-alloy steel
wysokowęglowa – high-carbon steel
zbrojeniowa – reinforcing steel, concrete steel

statyka budowli – structural analysis

strop – floor, ceiling

strunobeton – pretensioned prestressed concrete

styczny – tangential

styropian – foamed polystyrene

sufit – ceiling

symetria – symmetry

szkielet – skeleton, framework:

zbrojeniowy – reinforcing cage

szyna – rail

ściana – wall:

działowa – partition wall, division wall
nośna – load-bearing wall
oporowa – retaining wall

ścianka szczelna – sheet pile wall, sheet piling

ściąg – bowstring

ściek uliczny – gutter, street gully

średnica – diameter

środek – centre:

bezwładności – centre of inertia
ciężkości – centre of gravity
masy – centre of mass

symetrii – centre of symmetry

śruba – screw, bolt

świder – bit

tabela – table, chart

tabor – rolling stock

tama – dam, bulkhead

tandem – arrangement in series, tandem

taras – terrace, berm

teownik – T-bar

teren – terrain, site, ground:

budowy – building area
uzbrojony – developed area

tłuczeń – broken stone

tona – ton

tor kolejowy – railway track

tramwaj – tram, street car

trasa – route

trasowanie – route survey, location

tunel – tunnel:

aerodynamiczny – wind tunnel
kablowy – cable duct
twardość – hardness

tworzywa sztuczne – plastics

tyczenie – setting out, ranging

tynk – plaster

ulica – street

umocnienie – consolidation:

brzegu – bank protection
skarpy – revetment

usytuowanie - location

uzbrojenie terenu – territorial development

wagon – wagon, rail-coach

walec drogowy – road roller

wapień – limestone

wapno – lime:

gaszone – slaked lime, calcium hydroxide

warstwica – contour line

wektor – vector

wentylacja – ventilation

wiadro – bucket

wiadukt – viaduct, overpass, overbridge

wiata – station roof, umbrella roof

wiązanie cementu – cement setting

wiązar dachowy – truss

wibrator – vibrator

wielkość – quantity

wieszar – roof truss

wieża – tower

wieżowiec – skyscraper

wilgotność – humidity, dampness

winda – lift, elevator

woda – water:

gruntowa – underground water
konstytucyjna – chemically combined water
wodociągowa – municipal water-course

wolnostojący – free-standing, detached

wózek – truck

wrąb – cut, notch, gain

wspornik – bracket, cantilever

współczynnik – coefficient, factor:

bezpieczeństwa – factor of safety
przenikania ciepla – overall heat-transfer coefficient
przewodzenia ciepła - thermal conductivity
rozszerzalności cieplnej – expansion coefficient
tarcia – coefficient of friction

wyciąg – hoist, lift, elevator

wykop – excavation:

fundamentowy – foundation trench

wymiar – dimension, size

wypadkowa sił – resultant force

wytrzymałość – strength:

materiałów – strength of materials
na przebicie – breakdown strength
na rozciąganie – tensile strength
na skręcanie – torsional strength
na ściskanie – compressive strength
na zginanie – bending strength
trwała – true limiting creep stress
zmęczeniowa – fatigue strength

wzmocnienie konstrukcji – structural reinforcement

zakładka – overlap, welt

zastrzał – angle strut, diagonal stay

zasypka – backfill

zawór – valve

zbrojarz – steel fixer

zbrojenie betonu – concrete reinforcement

zebra - zebra crossing

zetownik – Z-bar

zginać – bend, flex

złącze – joint

zwichrzenie – warp, twist, skewing

żebro – rib, fin, web

żelbet – reinforced concrete

żeliwo – cast iron

żuraw – crane

żużlobeton – slag concrete

żywice epoksydowe – epoxy resins

Literatura:
1. M. Skrzyńska, T. Jworska, E. Romkowska: Mały słownik angielsko-polski i polsko-angielski
2. Poszukiwania własne:)

Mosty typu "extradosed" (1)

2011-05-02T10:06:00.000-07:00

Zdjęcie: Most Twinkle Kisogawa, fot. Tawashi2006

Most typu „extradosed” często opisywany jest, jako połączenie pomiędzy mostem belkowym, a podwieszanym. Nazwa ta pochodzi od francuskiego słowa „extradosse”, które wywodzi się od słowa „extrados”, oznaczające zewnętrzną krzywiznę łuku.

Typowy most podwieszany ma wieżę, której wysokość powyżej pomostu to minimum połowa przęsła biegnącego do kolejnej podpory. Wynika to z obecności kabli, które podtrzymują konstrukcję w pionie i muszą być prowadzone pod stosunkowo dużym kątem. W mostach extradosed pomost jest bezpośrednio spoczywa na wieży, więc z dość dobrym przybliżeniem można przyjąć, że pracuje jako belka ciągła. Kable wychodzące z niższej wieży (w porównaniu do mostu podwieszonego), przecinają się z pomostem tylko na zewnątrz pod małym kątem, więc naprężenia od nich doprężają most w kierunku poziomym i tylko w nieznacznym stopniu działają jako podpora w kierunku pionowym. Betonowy pomost w formie dźwigara dwuteowego lub skrzynkowego, może być cieńszy niż porównywalnego mostu belkowego, ale grubszy niż porównywalnego mostu podwieszanego.

Owa pośredniość, skutkuje tym, iż konstrukcja jest stosunkowo droga i materiałochłonna. Praktycznie każda przeszkoda mogłaby zostać pokonana znacznie taniej stosując most belkowy, albo znacznie efektywniej i drożej przez most podwieszany. W wielu przypadkach przęsła są tak krótkie, że zastosowanie cięgien jest podyktowane bardziej względami estetycznymi, niż koniecznością z punktu widzenia inżynieryjnego. Jednak nie zawsze jest to złe rozwiązanie i często różnice w kosztach są bardzo znikome, a mosty tego typu są bardzo elegancką formą.

Zdjęcie: Most Ganter, fot. Clare66

Jest kwestią sporną, czy istnieje coś takiego, jak mosty typu extradosed. Istnieje kilka konstrukcji zaliczanych do tej kategorii, ale zawsze były one opisywane jako podwieszone. Przykładowo Christian Menn zbudował w Szwajcarii dwa mosty, które pasują do opisu konstrukcji extradosed - mosty Ganter i Sunniberg. Są one opisywane jednak, jako „skrzynkowe mosty podwieszane” lub „mosty podwieszane o niskiej wieży”. Jedynym mostem, który używa „przydomku” extradosed jest most Pearl Harbor Memorial w Stanach Zjednoczonych w Connecticut. Określenie to jest bardziej popularne we wschodniej Azji i Ameryce Łacińskiej.

Zdjęcie: Most Sunniberg, fot. Ikiwaner

Nadal jest to bardzo rzadka forma konstrukcyjna. Obecnie zaklasyfikowanych jest 65 obiektów, z czego około połowa jest w trakcie budowy lub dopiero projektowana.

Patrząc na konstrukcje, główna różnica pomiędzy mostami extradosed, a podwieszanymi to stosunek udziału obciążeń, który wpływa na konstrukcję cięgien. Mosty podwieszane obciążenia pionowe przenoszą za pomocą cięgien, podczas gdy mosty extradosed tylko w 20-50 % przenoszą obciążenia pionowe poprzez kable, a pozostała część jest przenoszona przez sztywniejszy dźwigar. Często w mostach podwieszanych głównym problemem jest zmęczenie kabli i systemów zakotwień, w mostach extradosed zmęczenie nie jest dużym problemem, ponieważ obciążenie użytkowe powoduje małe wahania w naprężeniach ze względu na sztywny dźwigar. Ponadto mosty extradosed zwykle nie potrzebują regulacji (dostrojenia), bo pracują jako zewnętrzne ścięgna.

Przykładowe mosty extradosed na świecie:

Łotwa

Zdjęcie: Most Południowy, http://www.photoriga.com

Mosty Południowy (Southern Brigde) nad rzeką Dźwiną w Rydze, jest obecnie największą konstrukcją na Łotwie. Pod względem wielkości przenoszonych obciążeń może być porównywany jedynie do Island Bridge, który został zbudowany w latach siedemdziesiątych. Prace nad tym mostem rozpoczęto w 2002 roku. Jest to konstrukcja wieloprzęsłowa o długościach odpowiednio 49,5+77+5× 10+77+49,5 metrów o szerokości 6 pasów. Całkowita długość wynosi 803 metry, szerokość 34,28 metra. Konstrukcja wspiera się na sześciu pylonach zaopatrzonych w 8 par kabli, każdy po 13,33 m ponad chodnik jezdni

Indie

Pierwszy most extradosed został zbudowany pomiędzy Pragati Maidan i Indraprastha ponad torami kolejowymi Indian. Most ma 196,3 m długości z głównym przęsłem ponad torami o długości 93 m. Dodatkowo most wybudowany jest w łuku o promieniu 302 m i główne przęsło zbudowane jest tak, że pozwala na przyszłą ekspansję torów.

Boliwia

Triplets to trzy pierwsze mosty betonowe extradosed w Boliwii. Zostały stworzone na potrzeby obwodnicy miasta La Paz, która to przekracza trzy równoległe doliny, właśnie dzięki trzem kolejnym mostom o podobnych cechach, co poskutkowało nazwą, którą można tłumaczyć jako „trojaczki”. Wszystkie struktury zostały wykonane z betonu sprężonego, główne przęsło ma 114 m. Struktura została wybudowana używając techniki „segmentowych zrównoważonych wsporników” (gotowe prefabrykowane segmenty są kolejno dołączane do istniejącej konstrukcji). Położenie ponad dnem doliny waha się od 39 do 60 m co spowodowało, że opcja wybudowania mostu podwieszanego z pylonami wyższymi niż 25 m ponad pomost była nieopłacalna w tym przypadku. Dlatego też zastosowano most typu extradosed, co umożliwiło zmniejszenie wysokości pylonu.

Jest to "nie do końca" dokładne tłumaczenie artykułu z Wikipedii:)

Konstrukcje sprężone - straty (4)

2011-04-23T00:11:00.000-07:00

W czasie wykonywania i eksploatacji konstrukcji sprężonej dochodzi do strat początkowej siły naciągu. Najistotniejszy jest jednak pierwszy etap istnienia konstrukcji. Wyróżniamy w nim straty:

1. przed kotwieniem $\Delta P_0$:

straty od oporów ruchu:

w urządzeniach naciągowych - występują zawsze i są związane z tarciem,
tarcie w zakotwieniach i uchwytach (dewiatorach - uchwyty na których zmienia się kierunek trasy cięgna i deflektory - rozchylające cięgna przy zakotwieniach),
wywołane dociskiem przy zmianach kierunków trasy,
tarcie w kanale kablowym - kontakt cięgna z betonem, zakrzywiona trasa cięgna, przebieg w ciasnych kanałach.

Straty od tarcia wynoszą od 2-6 % siły pierwotnej, lecz istnieją sposoby ich zmniejszenia poprzez:

duży przekrój kanału z gładkimi osłonami,
sztywne osłony kabli (zabezpieczenie przed zgnieceniem, które może wystąpić przy układaniu i zagęszczaniu),
dwustronny naciąg (szczególnie dotyczy długich kabli),
prostoliniowe trasowanie,
stosowanie krótkich kabli,
przeciążenie kabli przy naciągu w przekroju początkowym oraz odciążanie,
smary i oleje,
czystość powierzchni,

technologiczne w strunobetonie:

poślizg w uchwytach - zależny od:

rodzaju cięgien,
typu i zużycia uchwytów,
czystości powierzchni kontaktu,
długości cięgna (dla długich straty wynoszą około 1 %, dla krótkich około 10 %),

częściowa relaksacja cięgien wynikająca z naciągu cięgna kilkanaście godzin lub kilka dni przed sprężeniem - może wynosić nawet 55 % strat od całej relaksacji,
wpływ różnic temperatur - wywołane obróbką cieplną, która przyśpiesza dojrzewanie betonu,

2. po zakotwieniu:

straty doraźne $\Delta P_{i}$ wynoszące 8-15 % dla strunobetonu i 10-15 % dla kablobetonu:

od poślizgu w zakotwieniach $\Delta P_{i,sl}$ - występuje w kablobetonie w zakotwieniach tarciowych, ma zasięg 2-30 m od zakotwienia i wynosi:

4-8 mm przy stożkach,
2-5 mm przy szczękach,

od odkształceń sprężystych betonu $\Delta P_{i,c}$ spowodowanych sprężaniem i sprężystym (odwracalnym) skróceniem elementu. W przypadku kilku cięgien, wprowadza się tzw. cięgno wypadkowe i szacuje się łączne straty, które wynoszą około 1-4 %,

straty opóźnione $\Delta P_{t}$ wynoszące 12-20 % dla strunobetonu i 10-18 % dla kablobetonu:

relaksacja stali $\Delta P_t$ - zjawisko długotrwałe i bardziej gwałtowne w początkowym okresie,
skurcz i pełzanie betonu $\Delta P_{t,s+c}$ - są to procesy bardzo zróżnicowane i trudne do opisania wzorami, ale wywierają duży wpływ na straty całkowite. Ich szacunkowa wielkość wynosi:

10-20 % w konstrukcjach strunobetonowych (wielkość strat jest zależna od czasu w którym dokonano sprężenia),
5-15 % w konstrukcjach kablobetonowych monolitycznych,
2-6 % w konstrukcjach kablobetonowych prefabrykowanych,

odkształcenia styków - opóźnione odkształcenia zaprawy w stykach prefabrykowanych segmentów kablobetonowych. Jeżeli chcemy ich uniknąć, możemy formować czoło kolejnego elementu na bazie poprzedniego segmentu, używając jako formy czoło tego elementu, pokrywając go środkiem antyadhezyjnym (uniemożliwiającym przyczepność).

Przy technologii strunobetonowej siła sprężająca nie zmienia się w zasadzie na długości elementu, oprócz odcinka przy zakotwieniu. Przy konstrukcjach kablobetonowych sytuacja jest dużo bardziej skomplikowana. Przy dużej ilości kabli występują spore trudności w oszacowaniu strat siły sprężającej.

Obliczając straty musimy wziąć pod uwagę w szczególności:

relaksację stali (a także poziom naprężeń i relaksację przed dokonaniem zakotwienia),
rodzaj betonu i kruszywa (pełzanie, skurcz, wytrzymałość trwała - szczególnie w otoczeniu cięgna wypadkowego),
dojrzałość betonu w chwili sprężenia (warunki dojrzewania i pielęgnacja),
warunki cieplno-wilgotnościowe w jakich element się znajduje.

Wykres przebiegu strat siły sprężającej w czasie dla strunobetonu

Wykres przebiegu strat siły sprężającej w czasie dla kablobetonu

Literatura: Konstrukcje z betonu sprężonego - Andrzej Ajdukiewicz, Jakub Mames

Konstrukcje sprężone - stal (3)

2011-04-22T06:54:00.000-07:00

Stal jest drugim z komponentów tworzących sprężony ustrój. Musi ona odznaczać się odpowiednimi parametrami przede wszystkim w obrębie takich cech jak:

wytrzymałość na rozciąganie - odpowiadająca za przeniesienie siły naciągu i uzyskanie odpowiedniego sprężenia, mimo strat,
sprężystość - wysoka granica sprężystości powoduje, iż mimo dużych sił, element powraca do pierwotnego kształtu po zdjęciu obciążeń,
ciągliwość - ma za zadanie zabezpieczyć konstrukcję przed nagłym i niespodziewanym zrywaniem, graniczne wydłużenie minimalne wynosi dla

drutów $\epsilon_{pu} = 3\ \%$
prętów $\epsilon_{pu} = 4\ \%$.

Dodatkowo istotne są również:

odporność na przeginanie (zgięcie pod kątem prostym)
dobra przyczepność stali do betonu (szczególnie istotna w strunobetonie)
wysoka wytrzymałość zmęczeniowa (szczególnie ważna w elementach wielokrotnie obciążanych np. podkłady kolejowe)
odporność na szeroki zakres temperatur (np. procesy przyśpieszające dojrzewanie betonu).

Możemy wyróżnić cztery umowne grupy stali sprężającej:

druty ze stali wysokowęglowej odprężanej
druty ze stali wysokowęglowej o niskiej relaksacji
sploty 7-drutowe
pręty ze stali wysokiej wytrzymałości.

W celu łatwego rozróżniania i opisywania stali sprężającej wprowadzono oznaczenia:

Y - stal do sprężania
C - drut zimnociągniony
S - splot
G - splot dodatkowo nagniatany
H - pręt walcowany na gorąco
R - pręt użebrowany.

Stosując się do powyższej nomenklatury, stal do sprężania o wytrzymałości 1770 MPa w postaci splotu 7-drutowego dodatkowo nagniatanego, opisalibyśmy jako: Y1770S7G.

W celu oceny przydatności stali do sprężania, musimy znać jej właściwości. Przede wszystkim interesują nas:

wytrzymałość $f_p$,
umowna granica plastyczności $\sigma_{0,2}$, czyli przy poziomie odkształceń 0,2 % - stosujemy, umowę, ponieważ ciężko ustalić dokładnie ową granicę,
wydłużenie graniczne przy zerwaniu $\epsilon_{pu}$,
odkształcalność sprężysta - określana przez moduł sprężystości $E_p$ określony dla przedziału $(0,1-0,6)f_p$ i średnio wynosi dla:

drutów i prętów - 205 GPa,
splotów - 195 GPa,

odkształcalność opóźniona (relaksacja) - jest to strata części naprężeń w czasie, występująca dopiero po przekroczeniu granicy pełzania w przybliżeniu wynoszącej $0,5f_p$. Istnieją sposoby umożliwiające wcześniejsze wystąpienie części relaksacji np. przeciążenie 10-15 minutowe o około 10 %, jednak cały proces relaksacji trwa ponad 50 lat. Jest zależny od:

rodzaju stali
poziomu naprężeń
temperatury

Wykres procentowej wartości relaksacji po 1000 godzinach dla trzech poziomów wytężenia $\frac{\sigma_{p0}}{f_{pk}}\ [\%]$

Należy również pamiętać, iż następuje spadek wytrzymałości i sprężystości stali w wysokiej temperaturze oraz ich wzrost w temperaturze obniżonej.

Poniżej wypisze oznaczenia i symbole, na które może natknąć się czytelnik w czasie projektowania:

$f_{pk}$ - charakterystyczna wytrzymałość stali
$f_{p0,1k}$ - umowna granica plastyczności
$\DELTA \sigma_p$ - wytrzymałość zmęczeniowa (minimalny zakres zmian naprężeń przy górnym poziomie naprężeń $\sigma_p = 0,7f_{pk}$ i liczbie cykli $n = 2 \cdot 10^6$
$f_{pd} = 0,9 \cdot \frac{f_{pk}}{\gamma_s}$ - wytrzymałość obliczeniowa stali (gdzie $\gamma_s = 1,25$

Naprężenia występujące w cięgnach nie powinny przekroczyć pewnych umownych granic:

$\sigma_{p0} \le 0,8f_{pk} \ i \ \sigma_{p0} \le 0,9 f_{p0,1k}$ - naprężenia maksymalne w cięgnach przy chwilowym przeciążeniu
$\sigma_{pl} \le 0,75f_{pk} \ i \ \sigma_{pl} \le 0,85 f_{p0,1k}$ - naprężenia początkowe w cięgnach po zakotwieniu (po stratach doraźnych)
$\sigma_p \le 0,65f_{pk}$ - naprężenia trwałe po stratach opóźnionych.

Szybki rozwój technologii sprężania umożliwia również zastosowanie cięgien złożonych z: matrycy (żywicy epoksydowej lub poliestrowej) i włókien: szklanych, węglowych lub aramidowych. Charakteryzują się one:

bliską ideału liniową sprężystością
5-krotnie wyższym stosunkiem wytrzymałości do gęstości od stali
3-krotnie wyższą wytrzymałością zmęczeniową od stali (oprócz szklanych)
lepszą odpornością na korozję
niewrażliwością na zjawiska elektromagnetyczne
małą rozszerzalnością termiczną

Wadami są natomiast:

wysoki koszt
małe odkształcenia graniczne
mała wytrzymałość trwała
trudności w wykonaniu zakotwienia

Literatura: Konstrukcje z betonu sprężonego - Andrzej Ajdukiewicz, Jakub Mames

Wytrzymałość materiałów - podstawy (1)

2011-04-13T05:50:00.000-07:00

Zadaniem nauki, jaką jest wytrzymałości materiałów jest badanie zjawisk, które powstają po obciążeniu konstrukcji oraz wyznaczenie jej odpowiedzi na zadane obciążenia, poprzez wyznaczenie przemieszczeń, odkształceń i naprężeń.

W ramach przedmiotu badamy przemieszczenia danych punktów konstrukcji i ustalamy, czy nie przekroczyły one dopuszczalnych wartości. Jednak rzeczywistość jest bardzo skomplikowana, co wymusza na nas zastosowanie wielu uproszczeń/idealizacji. Dotyczą one przede wszystkim:

1. Materiału - przyjmujemy, że nasz materiał składa się z punktów geometrycznych, którym przypisujemy masę (więc jest to punkt materialny), która w sposób ciągły wypełnia objętość naszego materiału (można to sobie wyobrazić, jako materiał o jednorodnej strukturze). Czynimy tak, ponieważ zakładamy badanie konstrukcji o minimalnych wymiarach kilku centymetrów. Założenie to nazywamy przyjęciem continuum materialnego. Ponadto założenie to skutkuje powstaniem innych uproszczeń:

jednorodności - niezależnie jaki punkt wybierzemy, będzie on miał takie same właściwości
izotropii - badane właściwości będą identyczne niezależnie od kierunku badania (np. drewno wykazuje inne właściwości, gdy chcemy je rozciągnąć wzdłuż włókien, a inną gdy w poprzek włókien, więc jest anizotropem)
izonomia - niezależność od zwrotu na danym kierunku (np. beton wykazuje znakomite właściwości przy ściskaniu, a około 10 razy gorsze prze rozciąganiu)

Założymy również, że materiały będziemy opisywać równaniami (związkami fizycznymi) oraz wartościami stałych materiałowych.

Z obserwacji zachowania się materiałów konstrukcyjnych można wyciągnąć wniosek, że po przyłożeniu obciążeń występują w nich odkształcenia, a po ich zdjęciu materiał wraca do stanu pierwotnego, jeżeli nie przekroczyły ona dopuszczalnej wartości, która spowodowałaby trwałe uszkodzenia. Zakładamy więc sprężystość liniową materiału, którą możemy opisać liniowymi funkcjami algebraicznymi.

Kolejnym ważnym założeniem będzie przyjęcie niezależności od czasu - jednak będą istniały od niego odstępstwa.

2. Geometrii - wyróżnimy trzy typy konstrukcji:

prętowe - elementy, których jeden wymiar znacznie (ponad 5 razy) różni się od pozostałych dwóch np. belki, ramy, łuki, kratownice, ruszty,
powierzchniowe - elementy, których dwa wymiary znacznie różnią się od trzeciego (grubości) np. płyty, powłoki, tarcze,
masywne - elementy, w których wszystkie wymiary mają podobną wielkość np. fundamenty blokowe, stopy fundamentowe, ściany oporowe.

3. Połączeń pomiędzy elementami - zastępujemy rzeczywiste więzy odpowiednimi podporami i połączeniami, które graficznie przedstawiają nam reakcje jakie występują w miejscu połączenia. Wyróżniamy podpory:

Patrząc od lewej (strzałki oznaczają reakcje):
- przegubowa - blokuje możliwość ruchu w kierunku obu osi, ale pozwala na swobodny obrót pręta
- przegubowo-przesuwna - odbiera jeden stopień swobody i pozwala na obrót i ruch w jednym kierunku
- utwierdzenie - całkowicie blokuje ruch
- utwierdzenie przesuwne (teleskopowa) - odbiera dwa stopnie swobody i pozwala tylko na ruch w jednym kierunku.
Przegub łączący pręty oznaczany na rysunkach jako kropka ,odbiera dwa stopnie swobody i pozwala tylko na obrót.

Dodatkowe informacje można znaleźć w poście Obliczenie reakcji (1).

4. Obciążeń - możemy je podzielić według różnych kryteriów:

miejsce przyłożenia: powierzchniowe (skupione lub rozłożone) i objętościowe (siły przyłożone w każdym punkcie ciała np. ciężar własny - zwane również masowymi)
czas działania: stałe (np. ciężar własny) i zmienne: ruchome (np. przejeżdżający samochód po moście) lub nieruchome (obciążenie dachu śniegiem, które występuje jednak tylko przez część roku)
według prędkości przyłożenia i działania: statyczne i dynamiczne (impulsowe, przyłożone nagle - uderzenie)

Wszystkie te założenia pozwalają nam na opis danej konstrukcji w taki sposób, iż możliwe są do przeprowadzenia obliczenia, dające wyniki w przybliżeniu odpowiadające siłom, naprężeniom, czy odkształceniom jakie pojawiają się w rzeczywistej konstrukcji.

Literatura:

Stefan Piechnik - Wytrzymałość materiałów

Janusz German - Wykłady

Konstrukcje sprężone - beton (2)

2011-04-09T01:58:00.003-07:00

Dwa podstawowe materiały w konstrukcjach sprężonych to beton i stal. Na początek bliżej przyjrzymy się pierwszemu z nich.

Składa się on z ziarn kruszywa, ziarn cementu, wody, domieszek, dodatków i porów wypełnionych powietrzem oraz parą wodną. Nie będziemy wchodzić głębiej w ten temat, bo jest to zagadnienie technologii betonu. Dla nas najważniejsze będzie zapoznanie się z wymaganymi cechami, jakimi powinien odznaczać się beton w elementach sprężonych.

Przede wszystkim powinien on posiadać:

wysoką wytrzymałość na ściskanie $f_{c}$, która odpowiada za przeniesienie dużych sił sprężających, ograniczenie wymiarów przekroju elementu, a tym samym jego ciężaru własnego i zużycia materiałów. Dla strunobetonu minimalnie przyjmuje się C30/37 (B37), a dla kablobetonu C25/30 (B30). W czasie sprężania beton powinien mieć 70-80% swojej 28-dniowej wytrzymałości na ściskanie $f_{c_{28}}$
wysoki moduł sprężystości $E_c$, który odpowiada za ograniczenie ugięć oraz zmniejszenie strat doraźnych sprężania od sprężystego skurczu betonu (gdy ściśniemy element za pomocą cięgna, oczywistym jest, że nastąpi jego skurcz, im większy tym bardziej spadnie nam wartość naszej siły sprężającej, dlatego chcemy mieć jak najwyższy moduł sprężystości)
małe odkształcenia opóźnione, co skutkuje ograniczeniem ugięć i ich przyrostu w czasie oraz ograniczeniem strat sprężania od skurczu i pełzania
dobrą przyczepność pomiędzy betonem i stalą - jest ona bezpośrednio związana z wytrzymałością na rozciąganie $f_{ct}$ i jest bardzo istotna w strunobetonie
wysoką szczelność, aby jak najlepiej chronić stal przed korozją, a także poprawić trwałość całej konstrukcji.

Betony w zależności od gęstości objętościowej możemy podzielić na:

lekkie LC $\rho_c<2000\frac{kg}{m^3}$ (stosowane do prefabrykatów sprężonych, mostów o dużych rozpiętościach, wykonywane z kruszyw sztucznych np. z glinów)
zwykłe C $\rho = 2000\div2600 \frac{kg}{m^3}$ (wykonywane głównie z kruszyw bazaltowych i granitowych)
ciężkie HC $\rho > 2600 \frac{kg}{m^3}$ (stosowane do reaktorów jądrowych, jako bloki balastujące mostów wiszących, wykonywane z barytu, magnetytu i hematytu)

Jednak, aby osiągnąć wymagane cechy należy najpierw zastosować odpowiedni cement. Stosowane rodzaje cementów portlandzkich zwykłych i szybkowiążących dopuszczonych do stosowania w konstrukcjach sprężonych to:

CEM I: 32.5R, 42.5, 42.5R, 52.5, 52.5R (R - szybkowiążący)
CEM IIA: 42.5R, 52.5R

Szybkowiążące cementy są bardzo chętnie stosowane do wykonywania elementów strunobetonowych ze względu na przyśpieszony proces narastania wytrzymałość, niestety pociąga to za sobą większy skurcz.

Bardzo istotne jest również odpowiednie dobranie rodzaju i kształtu kruszywa, które powinno się odznaczać:

wysoką wytrzymałością i współczynnikiem sprężystości
dobrą przyczepnością między spoiwem cementowym, a ziarnami kruszywa
uziarnieniem zapewniającym dobrą szczelność

Najlepiej nadają się do tego kruszywa naturalne łamane, a także sztuczne łamane.

To co najbardziej interesuje projektanta, to właściwości mechaniczne i technologiczne betonu. Jak wiadomo główną cechą, która go charakteryzuje, jest jego wytrzymałość na ściskanie, ponieważ w tym stanie znakomicie pracuje. Dlatego też tak istotne jest poznanie jego wytrzymałości charakterystycznej na ściskanie

$f_{ck}=f_{cm_{28}}-1,64*s_{f}$,

gdzie $f_{cm_{28}}$ to średnia 28-dniowa wytrzymałość na ściskanie pomniejszona o odchylenie standardowe. Dzięki wytrzymałości charakterystycznej na ściskanie możemy określić klasę betonu.

W konstrukcjach sprężonych często istotne jest również określenie wymaganych wytrzymałości w jednoosiowym stanie obciążenia:

trwałej - istotnej przy obciążeniach długotrwałych (próbki obciążone przez długi okres czasu)$f_{c\infty} = 0,9f_{c0}$, gdzie $f_{c0}$ to wytrzymałość przy obciążeniu doraźnym, czyli wywołane krótkotrwałym działaniem w procesie statycznym (krótkotrwałe obciążenie przyłożone powoli)
zmęczeniowej - istotnej przy wielokrotnych obciążeniach np. w mostach, belkach podsuwnicowych, podkładach kolejowych - jest to naprężenie, jakie przeniesie materiał nieskończoną liczbę razy (przyjmuje się $10^6$ lub $2*10^6$
udarowa - istotna w przypadku uderzeń (działania siły impulsowej)

Wytrzymałość w złożonym stanie obciążenia (2 lub 3-osiowym) jest zupełnie inna niż dla stanu 1-osiowego. W 2-osiowym stanie następuje wzrost o 16-25% wytrzymałości na ściskanie $f_c$oraz bardzo niewielki spadek wytrzymałości na rozciąganie $f_{ct}$

Kolejnym parametrem często uzależnianym od wytrzymałości na ściskanie, jest wytrzymałość na rozciąganie betonu. Jest ono szczególnie ważne przy analizie przekazywania sił sprężających na beton. Przyjmuje się, że średnia wytrzymałość na rozciąganie związana jest zależnością z charakterystyczną wytrzymałością na ściskanie:

$f_{ctm}=0,3f_{ck}^{\frac{2}{3}}$

Gdy znamy już oba parametry musimy jeszcze zwrócić uwagę na aspekt zmiany wytrzymałości w czasie. Sprężenia dokonujemy w różnych okresach dojrzewania betonu, dlatego tak istotna jest znajomość wytrzymałości w chwili sprężania. W okresie od 28-90 dni przyjmuje się liniowy jej wzrost:

$f_{cm}(t) = f_{cm_{28}}(1+\alpha(t-28))$,

gdzie $t$ - liczba dnie z temperaturą powyżej $10^{o} C$, $\alpha$ - współczynnik aktywności cementu (0,002 dla 32.5, 0,001 dla cementów powyżej 32.5).
Funkcja w tym wzorze daje nam wzrost około 6-12 %, podczas gdy rzeczywiste wyniki mieszczą się w przedziale 10-30%, co oznacza, iż jesteśmy po bezpiecznej stronie. Eurokod 1992-1-1 definuje ten wzrost za pomocą wzoru:

$f_{cm}(t)=\beta_{cc}(t)f_{cm_{28}}$,

gdzie $\beta_{cc}(t)=e^{s(1-\sqrt{\frac{28}{t}}}$, gdzie s=0,2 dla betonów szybkowiążących, 0,25 dla cementów zwykłych i wysokiej wytrzymałości, 0,38 dla wolnowiążących.

Może też zajść potrzeba zastosowania wzoru dla betonu poddanego obróbce cieplnej, co w przypadku prefabrykacji ma często miejsce.

Nierozerwalnie z naprężeniami w betonie wiążą się jego odkształcenia. Mogą być one spowodowane wprowadzeniem siły sprężającej. Mimo, że w rzeczywistości zależność $\sigma-\epsilon$ jest złożona, stosuje się uproszczenia. Możemy wyróżnić odkształcenia:

doraźne - wywołane krótkotrwałym działaniem naprężeń w procesie statycznym, czyli powolnym przyroście naprężeń
opóźnione - zachodzące w czasie przy stałym działaniu obciążenia (tzw. odkształcenia pełzania lub niezależne od obciążeń odkształcenia skurczu lub pęcznienia)

Przyjmujemy w uproszczeniu, że dla odkształceń przy ściskaniu $\epsilon_{1}=0,002$ do odkształceń krańcowych $\epsilon_{cu}=0,0035$, stosunek naprężeń do wytrzymałości na ściskanie wynosi $\frac{\sigma}{f_{c}} = 1.0$, co oznacza, że jest to maksymalne dopuszczalne naprężenie.

Zależność $\sigma-\epsilon$ powoduje wprowadzenie jeszcze jednego parametru, jakim jest moduł sprężystości. Jest on umowny i określany tylko dla ściskania. Wyróżniamy moduł sprężystości:

początkowy $E_{c0}=\tan{\alpha_{0}}\approx 1,1 E_{cm}$
sieczny (tzw. średni) $E_{cm}=\frac{\sigma_{2}-\sigma{1}}{\epsilon_{2}-epsilon{1}} = \tan{\alpha_{m}}$, gdzie $\sigma_{1} = 0,5 MPa$ (ze względu na niedokładność przyrządów), $\sigma_{2}=0,45f_{cm}$. W uproszczony sposób można wyliczyć go jako: $E_{cm} = 11000(f_{ck}+8)^{0,3}$
dynamiczny (przy wielokrotnym obciążaniu) $E_{cn} = E_{c0}$

Współczynnik odkształcenia poprzecznego Poissona przyjmujemy $v_{c} = 0$ przy zarysowaniu elementu i $v_{c}=0,2$, gdy nie ma zarysowania.

Literatura: Konstrukcje z betonu sprężonego - Andrzej Ajdukiewicz, Jakub Mames

Konstrukcje sprężone - podstawy (1)

2011-04-09T01:58:00.001-07:00

Konstrukcje sprężone to stosunkowo młoda dziedzina w budownictwie, jednak sprężanie wykonywano od dawien dawna. Wystarczy wspomnieć, że takie przedmioty codziennego użytku jak koło rowerowe czy drewniane beczki zespojone metalowymi obejmami. wykorzystują w swych konstrukcjach istotę sprężania.

Konstrukcje te wprowadzono i udoskonala się do dziś, aby umożliwić przeniesienie coraz to większych obciążeń stosując małe przekroje poprzeczne elementów (a tym samym mały ciężar własny). Oczywiście istnieje jeszcze wiele innych przesłanek do ich stosowania, ale nas głównie będzie interesowało przenoszenie większych obciążeń zewnętrznych.

Sprężenie to wprowadzenie do konstrukcji wstępnego układu sił wewnętrznych, który przeciwdziała zewnętrznemu obciążeniu w taki sposób, iż konstrukcja przeniesie w bezpieczny sposób łączne działanie tych układów.

Można to łatwiej wytłumaczyć w taki sposób, że do naszej belki wprowadzamy taki element, który spowoduje odwrotne ugięcie naszej konstrukcji ("do góry"), dzięki temu po przyłożeniu obciążenia z zewnątrz (np. ruch samochodowy na moście), nasza belka ugnie się dużo mniej, niż gdyby wcześniej nie dokonano sprężenia - wygięcia belki "do góry". Widać to na rysunku poniżej:

Rysunek 1. Istota sprężania (od góry): belka bez sprężenia, belka sprężona bez obciążenie zewnętrznego, belka sprężona z przyłożonym obciążeniem zewnętrznym

Możemy w dzisiejszych czasach zastosować techniki sprężania, zależne od potrzeb:

1. za pomocą cięgien (drutów, splotów, kabli, prętów, lin):

- strunobeton (najbardziej popularny sposób prefabrykacji)

- kablobeton (najbardziej uniwersalny sposób wykonywania elementów)

2. bez użycia cięgien za pomocą: pras, klinów lub z zastosowaniem ekspansji betonu

3. za pomocą zabiegów specjalnych.

Najistotniejszymi z nich są te ujęte w punkcie 1 i to na nich głównie skupimy naszą uwagę.

Strunobeton charakteryzuje się tym, iż cięgno sprężające naciągamy w pierwszej kolejności, a dopiero po tym zabiegu betonujemy nasz element. Zakotwienie pomiędzy stalą, a betonem uzyskujemy drogą przyczepności pomiędzy tymi dwoma materiałami. Metoda ta ma przez swoją specyfikę pewne ograniczenia. Przede wszystkim musi być wykonywana w wytwórni, cięgna mogą być poprowadzone po prostej lub łamanej, ale tylko w obrębie elementu, transport z wytwórni na plac budowy realizowany jest tylko jako całość, a długość elementu maksymalnie wynosi 40 m, lecz zalecane są długości do 24 m.

Kablobeton charakteryzuje się tym, iż cięgno sprężające naciągamy dopiero, gdy beton zwiąże i osiągnie odpowiednią wytrzymałość. Przenoszenie siły sprężającej następuje wtedy na czole belki poprzez docisk zakotwienia do powierzchni betonu. Metoda ta ma przez to kilka wyróżniających ją zalet: element może być wykonywany w wytworni i na placu budowy, cięgna mogą mieć dowolny kształt i być prowadzone poza elementem, transport może być realizowany w całości lub segmentami, a długość elementu jest dowolna.

W obu sposobach wykonania elementów należy zauważyć, że stal sprężająca nie ma kontaktu z betonem w chwili naciągu (stal w kablobetonie prowadzi się w osłonkach).

Sprężenie możemy również sklasyfikować według intensywności:

1. super pełne - brak naprężeń rozciągających od podstawowej kombinacji obciążeń

2. pełne - naprężenia rozciągające przenosi beton oraz nie występują rysy przy krótkotrwalej kombinacji obciążeń

3. ograniczone - brak naprężeń rozciągających od długotrwałej kombinacji obciążeń, a od kombinacji krótkotrwałej dopuszcza się rysy poniżej 0,2 mm

4. częściowe - dopuszcza się niewielkie rozciągania i rysy poniżej 0,2 mm

Literatura: Konstrukcje z betonu sprężonego - Andrzej Ajdukiewicz, Jakub Mames

Obliczanie reakcji programem Statyka (3)

2011-04-09T01:57:00.001-07:00

Przedmioty techniczne mają to do siebie, że zawsze dążymy do sprawdzenia poprawności obliczeń. Umożliwiają nam to między innymi różne programy dostępne na rynku. Część jest darmowa, część płatna i bardzo rozbudowana, lecz do naszych celów wystarczy program Statyka dr inż. Adama Zaborskiego. Jest on darmowy i prosty w obsłudze.

Myślę, że samo pobranie i zainstalowanie nie sprawi żadnych problemów, dlatego przejdziemy od razu do omawiania przykładu, bo jeżeli interesuje Cię cała część teoretyczna i wszystkie dostępne opcje odsyłam do plików Pomocy.

Uruchamiamy program, a naszym oczom ukazuje się taki oto obraz:

Klikamy od razu w pierwszą od lewej ikonkę, aby rozpocząć nowy projekt. Spróbujemy policzyć taką oto ramę:

1. Dodawanie punktów - klikamy na ikonkę + na prawym pasku bocznym i klikamy na siatce tak, aby otrzymać daną geometrię układu. Należy pamiętać, że jeżeli siła występuje na przykład w środku rozpiętości pręta tam również należy dodać punkt, aby móc zdefiniować siłę.

2. Dodawanie prętów i przegubów - 4 ikonki poniżej, pozwalają nam połączyć punkty za pomocą prętów, a dodatkowo umożliwiają dodanie przegubów. Klikamy najpierw w pierwszy punkt, a następnie w kolejny, aby stworzyć połączenie - wszystko intuicyjne. Jedynym problemem może być stworzenie tzw. przegubów podczepionych:

Najpierw musimy stworzyć pręt do którego podczepimy przegub, a dopiero wtedy za pomocą odpowiedniej opcji tworzymy pręt zakończony przegubem, przy innej kolejności powstanie nam zwyczajny przegub.

3. Dodawanie podpór - możemy to wykonać przez pasek szybkiego dostępu po prawej stronie lecz mamy tam tylko 4 najbardziej popularne podpory, w przypadku potrzeby zastosowania innych lub zmiany kąta ustawienia, klikamy prawym przyciskiem myszy na dany punkt i wybieramy polecenie WIĘZY, gdzie mamy wszystkie potrzebne nam opcje.

Ostatecznie powinniśmy otrzymać coś takiego:

Teraz zajmiemy się dodaniem obciążeń. Również możemy zrobić to na dwa sposoby:
1. W przypadku obciążeń skupionych klikamy prawym przyciskiem myszy w dany punkt i wybieramy właściwości punktu. Oprócz możliwości zadania tam odpowiednich sił na kierunku X i Y, możemy tam edytować współrzędne i więzy. W przypadku momentów i obciążeń ciągłych klikamy prawym przyciskiem na dany element i postępujemy analogicznie. Widzimy również, że możemy tam łatwo edytować przeguby.
2. Drugim sposobem jest skorzystanie z menu ZADANIA, w którym są wszystkie potrzebne opcje.

Powinniśmy stworzyć ramę takiego typu:

Możemy teraz przystąpić do najciekawszej części. Klikamy na czerwony wykrzyknik i... błąd. O co chodzi? Jak możemy łatwo sprawdzić jest to zadanie statycznie niewyznaczalne, dlatego nie da się go policzyć tylko za pomocą wcześniej poznanych równań. W przypadku zadań statycznie wyznaczalnych wszystko będzie w porządku i będziemy mogli przejść do dalszych kroków, jednak w tym przypadku musimy dodać jeszcze parę parametrów. Będą one różne w zależności od zadania - w zasadzie zawsze będą podane. Wprowadzimy tutaj standardowe dane i zastosujemy pewna sztuczkę, która zapewni nam wyniki identyczne z naszymi analitycznymi obliczeniami. Klikamy w menu ZADANIA i widzimy dwa polecenia: MATERIAŁ i PRZEKRÓJ. W pierwszym wpisujemy Moduł Young'a - podajemy 1 i klikamy Ustaw dla wszystkich, następnie przechodzimy do drugiego, gdzie Moment bezwładności pozostawiamy z wartością 1, ale Pole przekroju wprowadzamy jako 10000, co da nam pożądane wyniki. Klikamy Ustaw dla wszystkich i ponownie na czerwony wykrzyknik.

Możemy teraz przejść do graficznego wyświetlenia wyników. Pozwala nam na to rozwijalne menu WYNIKI, gdzie mamy szereg opcji. Przykładowo otrzymamy coś takiego:

To by było na tyle jeśli chodzi o obliczenia. Jak widzimy bardzo łatwo możemy teraz sprawdzić poprawność naszych ręcznych rachunków.
Na koniec może warto jeszcze wspomnieć o menu OPCJE. Gdzie w menu SKALA mamy często przydatną opcję zmiany skali jednostek wykresu. Dajmy np. 300 % i zobaczmy co się stanie... Kolejną przydatną opcją jest zaznaczenie kwadracika Przyciągaj do siatki w menu SIATKA, co znacznie ułatwi nam rysowanie geometrii układu.

Obliczanie reakcji (2)

2011-04-09T01:56:00.003-07:00

Obliczymy przykładowe zadanie z obciążeniem trapezowym i poziomą siłą skupioną:

Na początek powinniśmy sprawdzić, czy podpory zapewniają stabilność układu. Zajmuje się tym zagadnienie geometrycznej niezmienności, o którym napisze nieco później. Na razie wystarczy, że popatrzymy jakie kierunki blokują nam podpory. Więzy w punktach A i B zapewniają, że konstrukcja nie ma możliwości ruchu w pionie, ale nie blokują ruchu poziomego. Zapewnia nam to podpora ustawiona do nich prostopadle w punkcie C. Obroty również są uniemożliwione, co oznacza, że układ nie ma możliwości ruchu.

Jak pisałem w poprzednim poście, sprawdzamy teraz ilość niewiadomych i równań. Nie mamy przegubu dlatego mamy do dyspozycji 3 równania i 3 niewiadome - możemy rozwiązać układ.

Równania będą wyglądać następująco:

$\sum X=0 \iff H_C-10=0$

$\sum Y=0 \iff V_A+V_B-(5*4+0.5*5*4)=0$ - należy się pewne wyjaśnienie do obliczania reakcji w przypadku obciążeń ciągłych (prostokątnych), trójkątnych czy trapezowych. Gdy chcemy policzyć sumę sił na jakiś kierunek, musimy policzyć pole figury. W tym przypadku naszą figurę rozbijamy na dwie składowe: prostokąt i trójkąt po czym liczymy ich pole.

$\sum M_C=0 \iff -7V_B+(5*4*2+0.5*5*4*\frac{1}{3}*4)=0$ - w przypadku liczenia momentów, pole figury mnożymy dodatkowo przez odległość jej środka ciężkości od danego punktu. W zasadzie należy zapamiętać tylko, że dla prostokąta mieści się on w połowie, a w trójkącie dzieli figurę na $\frac{2}{3}$ i $\frac{1}{3}$:

Rozwiązujemy układ równań, co pozostawiam czytelnikowi i otrzymujemy rozwiązania: $V_A=22.381, \ V_B=7.619, \ H_C=10$

Dokonujemy sprawdzenia względem punktu o współrzędnych (4,3):

$\sum M_O=4V_A-3V_B-(5*4*2-0.5*5*4*\frac{2}{3}*4)=89.524-22,857-40-22,667=0$, co dowodzi słuszności naszych obliczeń.

Jeżeli chcemy szybko sprawdzić, czy wszystko na pewno jest ok, możemy posłużyć się jakimś programem - na samym początku wystarczy program dr inż. Adama Zaborskiego Statyka. Oczywiście jego możliwości nie ograniczają się jedynie do obliczania reakcji, ale do tego zadania nadaje się idealnie ze względu na prostotę obsługi.

Obliczanie reakcji

2011-04-09T01:56:00.001-07:00

Rzeczą podstawową i niezbędną w mechanice teoretycznej i budowli, wytrzymałości materiałów i pewnie jeszcze kilku przedmiotach jest umiejętność obliczania reakcji, dlatego też od tego wystartujemy. Na początek trochę teorii.

Jak łatwo się domyślić, gdy chcemy dokonać jakiś obliczeń związanych z konstrukcją budowlaną musimy ją w jakiś sposób uprościć. Mamy do dyspozycji kilka ciekawych "klocków" z których jesteśmy w stanie złożyć każdy układ. Na razie nasze rozważania ograniczymy do: prętów, podpór (więzów) i przegubów.

Pręt to element, którego jeden wymiar jest znacznie większy od pozostałych. Słowo "znacznie" jest tu dosyć niejednoznaczne, więc umownie można przyjąć, że jest to wymiar 5-krotnie większy. Będziemy go na rysunku oznaczać po prostu, jako ciągłą linię. W celu lepszego wyobrażenia sobie czym jest, można go porównać do słupa, który na przykład podtrzymuje dach.

Jak już pewnie zauważyłeś, od budynków wymagamy tego, żeby stały w miejscu, co w rzeczywistości nie jest do końca prawdą, ale nie tym się tutaj teraz zajmujemy. Dokonujemy tego za pomocą podpór (więzów), które odbierają konstrukcji stopnie swobody. Może brzmi to trochę skomplikowanie, ale jest dosyć intuicyjne i proste. W przypadku gdy rozważamy przestrzeń dwu wymiarową, każdy punkt ma 3 stopnie swobody: może poruszać się wzdłuż współrzędnych X i Y oraz obrót. Poszczególne podpory blokują możliwość ruchu w danym kierunku lub też nie pozwalają na obrót, dlatego też w miejscach tych pojawiają się reakcje zaznaczone na rysunku strzałkami (oznaczają one również jaki rodzaj ruchu zablokowała nam podpora). Mamy 4 podstawowe rodzaje podpór:

Patrząc od lewej:
- przegubowa - blokuje możliwość ruchu w kierunku obu osi, ale pozwala na swobodny obrót pręta
- przegubowo-przesuwna - odbiera jeden stopień swobody i pozwala na obrót i ruch w jednym kierunku
- utwierdzenie - całkowicie blokuje ruch
- utwierdzenie przesuwne (teleskopowa) - odbiera dwa stopnie swobody i pozwala tylko na ruch w jednym kierunku.
Przegub łączący pręty oznaczany na rysunkach jako kropka ,odbiera dwa stopnie swobody i pozwala tylko na obrót.

Połączenia te można przedstawić bardziej obrazowo za pomocą prętów i przegubów. Dla przykładu na rysunku poniżej przedstawiona jest kratownica, która jak widać z nieruchomym podłożem łączy się za pomocą 3 prętów. Z powodu przyjęcia założeń, że nie mogą one zmieniać swojej długości możemy łatwo wywnioskować, że jakikolwiek ruch jest uniemożliwiony.

Pozostałe podpory możemy przedstawić jako:

- przegubowa - dwa pręty położone prostopadle do siebie

- przegubowo-przesuwna - jeden pręt

- utwierdzenie przesuwne - dwa pręty położone równolegle do siebie

Budując nasz układ z dostępnych klocków możemy dostać na przykład coś takiego:

Jednak reakcje tak "z miejsca" jesteśmy w stanie policzyć jedynie w układach statycznie wyznaczalnych tzn. takich w których reakcje można wyznaczyć za pomocą równań równowagi, równań przegubów i twierdzenia o równoważności. Mówiąc prościej, mamy jedynie dwa przypadki układu:
- bez przegubu - przyjmujemy, że możemy mieć co najwyżej 3 niewiadome reakcje, bo tylko tyle równań jesteśmy w stanie ułożyć,
- z przegubem - każdy przegub, zwiększa nam ilość równań o 1, dlatego też możemy mieć 4 niewiadome przy jednym przegubie, 5 przy 2, itd.

Przed chwilą była mowa o równaniach, a jeszcze nic o nich nie wiemy. Sprawa jest prosta, musisz zapamiętać, tylko ich 4 rodzaje:
- suma sił na oś X równa jest 0 - $\sum X=0$
- suma sił na oś Y równa jest 0 - $\sum Y=0$
- suma momentów względem dowolnego punktu równa jest 0 - $\sum M_o=0$
- gdy mamy przegub, suma momentów z prawej bądź lewej strony przegubu względem przegubu -równa jest 0 - $\sum M_p=0$.

Widzimy więc, że mamy 4 równania do zastosowania w powyższym przykładzie, ale aż 6 niewiadomych reakcji, możemy powiedzieć, że stopień statycznej niewyznaczalności wynosi 2, ale to przyda nam się później. Na razie zapamiętaj jednak, że możemy obliczyć zadanie gdzie liczba reakcji i równań zeruje się.

Najlepszym sposobem na ugruntowanie wiedzy jest zrobienie kilku przykładów, które ilustrowały by zasady postępowania. Zaczniemy od czegoś naprawdę prostego:

Mamy tutaj belkę prostą o trzech niewiadomych, które oznaczyliśmy jako $H_A$ (od horizontal - poziomy) oraz dwie reakcje pionowe $V_A$ i $V_B$ (od vertical) oraz siłę działającą w dół w środku rozpiętości. Mamy trzy równania - suma na X i Y oraz suma momentów względem dowolnego punktu, ale radzę go wybierać w podporach lub też w taki sposób, aby zlikwidować jak najwięcej niewiadomych. Przystępując do obliczeń mamy w pamięci, że:
- suma na X, oznacza dodanie do siebie poziomych sił uwzględniając ich znak - przyjmujemy, że te skierowane w prawo są dodatnie
- suma na Y, oznacza dodanie do siebie pionowych sił uwzględniając ich znak - przyjmujemy, że te skierowane do góry są dodatnie
- suma momentów, oznacza dodanie do siebie momentów uwzględniając ich znak - przyjmujemy, że te skierowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara są dodatnie.

Możliwe, że zastanawiasz się co to w ogóle jest ten moment. Na tym etapie możesz zapamiętać to po inżyniersku: "siła razy ramię", czyli bierzemy siłę i mnożymy przez odległość do jakiegoś wybranego punktu - w tym przykładzie będzie to na przykład $10 \ kN\cdot 20$. Jak jednak określić zwrot momentu?- bardzo łatwo. Połóż sobie rękę na kartce tak, aby kciuk wskazywał kierunek działania siły, (czasami wymaga to ekwilibrystycznych umiejętności), a reszta palców była wyprostowana i wskazywała punkt, następnie rusz nim w ten sposób, aby przylegał do reszty palców. Jeśli tylko masz normalną rękę, ruch czubka kciuka pokazuje zwrot momentu - jest to taka reguła prawej dłoni na płaszczyźnie. Kilka prób i na pewno załapiesz o co chodzi, po kilkudziesięciu robi się już to z automatu.

Bierzemy się do ułożenia naszych równań:
$\sum X=0 \iff H_A=0$ - bo mamy na tym kierunku tylko reakcję
$\sum Y=0 \iff V_A+V_B-10=0$
$\sum M_A \iff 10\cdot20-V_B\cdot40=0$ - nie uwzględniamy pozostałych reakcji, bo ich odległość od punktu wynosi 0

Rozwiązujemy układ i otrzymujemy rozwiązanie: $H_A=0, V_A=5 , V_B=5 \ [kN]$. Poprawność naszych obliczeń możemy sprawdzić. Dokonujemy tego stosując zasadę o zerowaniu się momentu od wszystkich sił, a więc obieramy sobie jakiś punkt i sprawdzamy, czy momenty całego układu wyzerują się wzajemnie. Policzmy je na przykład względem punktu B:

$\sum M_B=V_A\cdot40-10\cdot20=5\cdot40-10\cdot20=0$

co potwierdza poprawność naszych obliczeń. Sprawdzenia możemy dokonać względem innego punktu - najlepszy będzie ten który w miarę prosto się liczy, a utworzone równanie zawiera maksymalnie dużo niewiadomych, które przed chwilą policzyliśmy.

Kolejny przykład będzie bardziej skomplikowany, ale to już w następnym poście.

Start

2011-04-09T01:55:00.001-07:00

Początki są zawsze trudne. Wykładowca twierdzi, że to trywialne, ilość materiału przytłacza i każdy wkoło powtarza, ile to osób wylatuje z powodu wytrzymałości i mechaniki. Jeżeli chcesz poznać wszystkie annały, musisz sięgnąć po opasłe tomy z biblioteki, jeżeli jednak chcesz zrozumieć podstawy umożliwiające swobodne poruszanie się w temacie - zapraszam!
Oczywiście człowiek popełnia błędy za co od razu przepraszam, ale będę starał się ze wszystkich sił ich unikać. Mogą też powstać pewne nieścisłości związane z tym, że będę próbował maksymalnie uprościć tłumaczone zagadnienia, można je zawsze wyjaśnić pozostawiając wiadomość w komentarzu.

PS: Jeżeli jesteś na początku swojej podróży z budownictwem, możesz jeszcze nie wiedzieć, że słowo "żelbeton" wywołuje spazmy i epilepsje u większości wykładowców. U profesorów z technologii betonu i konstrukcji żelbetowych powoduje natychmiastowy zgon i samospalenie, dlatego nie sugeruj się moim opisem i wymaż owe słowo z dialogów w obrębie budynku politechniki - tak dla własnego i innych dobra. Co do starszych roczników myślę, że wszyscy "wiedzą o czym mówię" i dla nich ów apel jest zbędny - chciałem to jednak napisać dla spokoju własnego sumienia.

PS2: Kto wie skąd ten cytat?:)